Liouville, costante di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Liouville, costante di Liouville, costante di numero reale definito come somma della serie convergente vale a dire come quel numero decimale, illimitato e non periodico, la cui k-esima cifra decimale [...] è 1 se k è un fattoriale e 0 altrimenti: La costante di Liouville è un esempio di numero trascendente: essa fu costruita appositamente per dimostrare l’esistenza di tali numeri. ... Leggi Tutto

TAGS: NUMERO TRASCENDENTE – NUMERO REALE – FATTORIALE

Liouville, Joseph

Enciclopedia on line

Matematico (Saint-Omer, Pas-de-Calais, 1809 - Parigi 1882). Fu uno dei maggiori analisti francesi del sec. 19º, ma anche un ottimo algebrista, geometra e fisico-matematico, con profondi interessi interdisciplinari. [...] di numeri trascendenti, cioè di numeri irrazionali che non sono radici di alcuna equazione algebrica a coefficienti razionali (teorema di sviluppabili e di rotazione sono particolari superfici di Liouville. È nota infine come equazione di L. l ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE – NUMERI TRASCENDENTI – INSTITUT DE FRANCE – PIANO COMPLESSO – GEODETICHE

SISTEMI DINAMICI

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

Sistemi dinamici Franco Magri Dmitrij Anosov Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] Noether): formula [ 1] Per arrivare al teorema di Liouville bisogna fare l'ulteriore ipotesi che il gruppo di simmetria sia abeliano e che la sua dimensione sia pari al numero dei gradi di libertà del sistema dinamico. Si prendono allora in esame ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONI DIFFERENZIALI DEL MOTO – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – TEORIA DELLE PERTURBAZIONI

ARITMETICA

Enciclopedia Italiana (1929)

Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] , se tale è la f. Si ha ∂ ʃ f = ʃ ∂ f = f, donde segue il principio d' inversione di Dedekind e Liouville: "se F è l'integrale numerico di f, allora f è la derivata numerica di F, e inversamente". Per es., essendo ʃ z (n) = n, si ha ϕ (n) = ∂n; da μ ... Leggi Tutto

TAGS: GRANDEZZA DIRETTAMENTE PROPORZIONALE – DISTRIBUZIONE DEI NUMERI PRIMI – SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI – INTERPOLAZIONE DI LAGRANGE – FUNZIONE RAZIONALE INTERA

FUNZIONE

Enciclopedia Italiana (1932)

FUNZIONE Leonida TONELLI Salvatore PINCHERLE . Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] = f (x). Sia x un punto interno al campo C e consideriamo un qualunque numero complesso h, diverso da 0, e tale che il punto x h appartenga anch'esso c (teorema di Liouville). La f(u) si dice allora funzione ellittica di ordine n. L'ordine di una f(u ... Leggi Tutto

TAGS: CALCOLO DELLE PROBABILITÀ – PUNTO Α DI DISCONTINUITÀ – CONDIZIONE DI LIPSCHITZ – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

STATISTICA, MECCANICA

Enciclopedia Italiana (1936)

STATISTICA, MECCANICA Enrico FERMI Lo studio della struttura molecolare e atomica della materia ha reso necessario lo sviluppo di metodi particolari, adatti alla discussione delle proprietà di sistemi [...] dimostrare, con una facile applicazione del teorema di Liouville, che la sola legge di densità che si mantiene stazionaria col tempo è quella uniforme. Per tale distribuzione di densità il numero di punti rappresentativi appartenenti a un elemento ... Leggi Tutto

SERIE

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

SERIE Tullio VIOLA * (XXXI, p. 435) Serie semplici. 1. - Metodi generali di sommabilità (v. vol. XXXI, p. 439, nn. 10,11). - I) Data una serie arbitraria ed una matrice Õ = ∥ cmn ∥ ad infinite righe [...] , 2, ...), {sh}, {Sh} due successioni (h = 0, 1, 2, ...) ed s un numero, tali che Allora, se per ogni h = 0, 1, 2, ... vale la limitazione Sh ≤ Aho le funzioni olomorfe vale l'analogo del teorema di Liouville: Una funzione analitica f(x, y), ovunque ... Leggi Tutto

TAGS: TEORIA DELL'INTEGRAZIONE – COEFFICIENTI DI FOURIER – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – TRASFORMAZIONE LINEARE – PRINCIPIO D'IDENTITÀ

BINET, Jacques-Philippe-Marie

Enciclopedia Italiana (1930)

Matematico e astronomo francese, nato a Rennes il 2 febbraio 1786, morto a Parigi i] 12 maggio 1856. Professore di meccanica all'Ècole polytechnique e d'astronomia al Collège de France, dal 1843 fu membro [...] 1823, 1831, 1839), nel Journal des mathematiques di Liouville, nel Bulletin de la Societé philomathique e nei Comptes-rendus de l'Academie des sciences: riguardano l'analisi, la teoria dei numeri, la geometria differenziale, la meccanica razionale, l ... Leggi Tutto

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Gruppi

Enciclopedia del Novecento (1978)

Gruppi GGeorge W. Mackey di George W. Mackey SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di Liouville e la misura ζ si chiama talvolta ‛misura di Liouville'. A questa misura è inoltre associata una famiglia di misure invarianti ζE portate dalle ipersuperfici di O). Sulla base di queste e di un piccolo numero di determinazioni in casi ... Leggi Tutto

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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Analisi complessa Jeremy Gray Analisi complessa Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] rango elevato e produsse un gran numero di matematici con una preparazione di alto livello, ai quali furono riservati Cauchy sulla teoria delle funzioni di variabile complessa con l'approccio di Liouville alle funzioni doppiamente periodiche, ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA