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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi Jeremy Gray Le origini della teoria dei gruppi La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche La teoria di Galois [...] fece seguito nel 1850 un lungo articolo nella rivista di Liouville. Bravais distinse nettamente fra simmetrie del reticolo e simmetrie come un singolo fattore lineare, ripetuto un certo numero di volte (analogamente al modo in cui un fattore ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri Catherine Goldstein Teoria dei numeri Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , ossia non algebrici. Nel 1844 Joseph Liouville costruì, in modo piuttosto artificioso e nel quadro delle ricerche sull'approssimazione di un numero algebrico mediante numeri razionali, numeri di questo tipo che non possono essere soluzione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilità

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita Eugenio Regazzini La probabilità Evoluzione della nozione di probabilità La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] numeri, nella sua formulazione classica, che la dipendenza tra due elementi della successione tenda a svanire all'allontanarsi progressivo dei posti degli elementi considerati. Il concetto di stazionarietà ha origini fisiche: il teorema di Liouville ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] Parigi divenendo grande amico di Liouville e poi suo collega di insegnamento all'École Polytechnique; al più discontinua in un numero finito di punti, e presenti un numero finito di massimi e minimi, lo sviluppo in serie di Fourier di f(x) converge a ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA

L'Ottocento: fisica. La nascita della meccanica statistica

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: fisica. La nascita della meccanica statistica Olivier Darrigol Jürgen Renn La nascita della meccanica statistica Modelli meccanici dei fenomeni termici Con la locuzione 'meccanica statistica' [...] definito da una serie di N numeri interi che indicano ciascuno il numero di elementi di energia di ogni molecola. Il macrostato e quindi: ϱdσ=ϱ′dσ′. Dato che, per il teorema di Liouville (che Boltzmann riscoprì in questa circostanza) dσ=dσ′, e dato ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA FISICA

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica Umberto Bottazzini Filosofia e pratica matematica Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] cui, ancora per assurdo, discende l'esistenza di infiniti numeri reali trascendenti. È una nuova dimostrazione di un teorema già stabilito da Joseph Liouville (1809-1882) nel 1844. Gli argomenti di Cantor sono tuttavia inefficaci per decidere se un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DEL PENSIERO FILOSOFICO

La grande scienza. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Teoria dei numeri Anatolij A. Karatsuba Teoria dei numeri La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] f(x,y)=0, a eccezione di due casi, ammette un numero finito di soluzioni intere. Parallelamente ai miglioramenti della disuguaglianza di Liouville [24] si è sviluppata la teoria dei numeri trascendenti. I numeri algebrici costituiscono un insieme ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

Irreversibilita

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Irreversibilità JJoel L. Lebowitz Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] è tipicamente dell'ordine della radice quadrata del numero delle particelle interessate. Va sottolineato che un elemento importante di questa analisi è la costanza nel tempo del volume di Liouville degli insiemi nello spazio delle fasi Γ. Senza ... Leggi Tutto
CATEGORIA: STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
TAGS: DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ – EQUAZIONE DI NAVIER-STOKES – DISTRIBUZIONE MAXWELLIANA – EQUAZIONE DI DIFFUSIONE – LEGGE DEI GRANDI NUMERI
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Analisi matematica

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Analisi matematica Jean A. Dieudonné Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , poiché ∥(U−ζI)−1∥≤C/∣ζ∣ per qualche costante C con ∣ζ∣ abbastanza grande, il teorema di Liouville (applicabile per le funzioni olomorfe a valori in spazi di Banach) implicherebbe che U−ζI sia costante, il che è assurdo. Si può dimostrare che non è ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI APPROSSIMAZIONE DI WEIERSTRASS – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE – EQUAZIONE INTEGRALE DI VOLTERRA – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO
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Turbolenza

Enciclopedia del Novecento (2004)

Turbolenza AAngelo Vulpiani di Angelo Vulpiani SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Transizione alla turbolenza. ▭ 3. Turbolenza sviluppata: a) meccanica statistica dei fluidi perfetti; b) fatti sperimentali [...] energia si ha costante; vale inoltre il teorema di Liouville, cioè la conservazione del volume nello spazio delle Scrivendo la lunghezza di Kolmogorov in termini del numero di Reynolds si ha lD ~ LRe-3/4, quindi il numero di gradi di libertà da tenere ... Leggi Tutto
TAGS: DISTRIBUZIONE DI PROBABILITÀ – SECONDA LEGGE DELLA DINAMICA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DI BOLTZMANN – LEGGI DI CONSERVAZIONE
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