L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ellipticarum del 1829, Jacobi considera l'identità formale:
dove R(n) denota il numero di decomposizioni di un interopositivo n in somma di quattro quadrati interi. Serie analoghe erano già state utilizzate da Euler nel secolo precedente per il ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] nCk si scrive più comunemente come
Una funzione generatrice per questi numeri è
una forma del 'teorema del binomio' (per esponenti interipositivi).
Vediamo ora un problema più complicato. In quanti modi si possono ripartire i sottoinsiemi con ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] : le radici n-esime dei numeri risultavano simmetriche alle potenze n-esime dei numeri. I numeri razionali e irrazionali positivi costruiti per radicali qualunque erano anch'essi definiti in modo analogo ai polinomi a coefficienti interi in x e 1/x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] quando rappresentano lo stesso oggetto appartenente a S. Per esempio, la definizione di Kronecker dei numeri razionali positivi con le coppie ordinate (n,m), dove n,m sono interipositivi, rappresenta n/m, e identifica (n,m) con (p,q) se e solo se n ...
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L'Ottocento: astronomia. La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Curtis Wilson
La teoria lunare da Laplace a Hansen e Hill
Il capitolo riassume i principali sviluppi della teoria lunare nel XIX [...] i3, i4 sono numeriinteri, e la sommatoria si estende a tutti i gruppi di valori di questi interi che danno irregolarità è il tempo che la Luna impiega per attraversare il semiasse positivo x, ν la frequenza del suo moto periodico intorno alla Terra ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] e (Xτ′, 0) sono isomorfe se e solo se
dove a,b,c,d sono interi e ad−bc=±1. Ne segue che le curve 1-puntate di genere 1 dipendono da n-puntata (C; p1,…,pn) e una n-pla di numeri reali positivi (r1,…,rn), è unicamente determinato un grafo Γ⊂C avente ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] le frazioni sono indicate scrivendo in colonna
i numeri razionali positivi
scrivendo
forma che si ottiene, come abbiamo osservato, con il procedimento di divisione di due interi. Per evitare possibili confusioni nel trattamento di molti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] ordinati, della cardinalità e della teoria dei numeriinteri. Le definizioni di ordine e di preordine *(φG); la misura esterna μ* è così definita. Se f è una funzione positiva di E si pone
S'introduce anche la misura esterna d'una parte qualunque di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] si vuole determinare, per esempio, un numerointero o un numero razionale e quelli nei quali si due variabili, e infine alla funzione
che ha la proprietà richiesta per valori interipositivi dell'esponente n di fornire il valore 1∙2∙…∙n.
A cavallo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni interopositivo n, una funzione continua di t determinata in qualche modo da U t) è una funzione continua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una volta assegnata la funzione 'nucleo' K, di stabilire quando ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...