La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni interopositivo n, una funzione continua di t determinata in qualche modo da U t) è una funzione continua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una volta assegnata la funzione 'nucleo' K, di stabilire quando ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] se e solo se at−1=pz è risolubile per z intero.
In altre parole: se p è un numero primo della forma p=tn+1, a è un intero non divisibile per p, e n e t sono interipositivi, a≡xn (mod p) è risolubile per x intero se e solo se at≡1 (mod p).
Questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di determinare tutte le rappresentazioni di interipositivi n come somma di esattamente tre interi non nulli non è ancora completamente risolto: esso dipende infatti dalla determinazione di tutti i cosiddetti 'numeri idonei'.
Nel periodo 1870-1950 si ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] (Psca). Dato un insieme A di n interipositivi e due interipositivi h e k, stabilire se esiste una di R, e se N è composto allora Z(N,R)=true per un numero di valori di R minore di N/4.
Naturalmente il lemma originale specifica l'espressione ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] – a due o più incognite, e contenenti soltanto quantità razionali. Le soluzioni di queste equazioni devono essere numeri razionali positivi, interi se possibile, sebbene non sia espressa alcuna esigenza su questo punto. L’Aritmetica, infatti, tratta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] P(∞) come l'intersezione dei P(ν) per tutti gli interipositivi n. Cantor osservò che occorreva distinguere due eventualità: P(ν) classi di Baire si stabilizzavano al primo ordinale non numerabile, oltre il quale non nasceva niente di nuovo ( ...
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CIPOLLA, Michele
Francesco Saverio Rossi
Nato a Palenno il 28 ott. 1880 da Luigi e da Rosaria Moncada, dopo aver seguito con onore, gli studi medi superiori nel liceo della sua città, iniziò quelli [...] naturale assegnato ad arbitrio (diverso da 1 e primo con p); e, viceversa, di determinare un numero a interopositivo con quella relazione congruenziale (v. Sui numeri composti P che verificano la congruenza di Fermat ap-1 ≡ 1/n (mod. p), in Annali ...
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CASORATI, Felice
Eugenio Togliatti
Nacque a Pavia il 17 dic. 1835 da Francesco, un medico che fu aggregato alla facoltà medicochirurgica dell'università di Pavia e ripetitore di fisiologia e materia [...] Il testo che segue alla parte storica si compone di quattro sezioni, dedicate rispettivamente alle varie àpecie di numeri, dagli interipositivi ai complessi, e alle operazioni su di essi; al concetto di funzione di variabile complessa secondo Cauchy ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] N. Una forma modulare di peso intero (pari) k≥2 rispetto a Γ è una funzione f:ℋ→ℂ a valori nel campo complesso ℂ, dove ℋ è il semipiano superiore dei numeri complessi aventi parte immaginaria positiva, soddisfacente le condizioni seguenti: (a) f ...
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congruenza
Luca Tomassini
Relazione tra due elementi dell’insieme ℤ dei numeriinteri relativi (cioè positivi, negativi o nulli) a e b della forma a=b+mk, con m,k∈ℤ rispettivamente fissato e arbitrario. [...] altri termini, la differenza a−b deve essere divisibile per un interopositivo m, chiamato modulo della congruenza, ovvero a e b hanno resti sono congruenti modulo m. Ogni intero è dunque congruente con uno e uno solo dei numeri 0,…,m−1, ciascuno dei ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...