L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] parte, è all'inizio del XIX sec. che il dibattito sui numeri complessi si fa più acceso. Si potrebbe supporre che tale dibattito che ricopre l'intero piano una o più volte, e ha singolarità solo di ordine finito e solo in un numero finito di punti, ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] R(λ, A) di ordine massimo sul cerchio spettrale; inoltre, se r(A)ε, (∣ε∣ = 1) è un autovalore di A, lo è anche ogni numero r(A)εk (k intero). Nel caso in cui r = r(A) > 0 ci si può ricondurre, attraverso la considerazione di r-1A, su r = 1; allora ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni intero positivo n, una funzione continua di t determinata in qualche modo da t) è una funzione continua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una volta assegnata la funzione 'nucleo' K, di stabilire quando ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] interamente basata su descrizioni finite e discrete. L'intera disciplina può essere appresa su un numero transizione da S×Π su S×Π×{←,→}.
La funzione ∂ può non essere definita sull'intero dominio S×Π: in particolare non è definita su F×Π.
Il nastro ha ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] Il lavoro di Picard doveva stimolare molte ricerche sulle funzioni intere. Il giovane Hadamard le mise in relazione con lo banale, del semplice trucco formale secondo cui una coppia di numeri reali x e y si possono fondere insieme in una singola ...
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forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] uguale a zero. Vi è una famiglia di operatori T{[, per n≥1 intero, detti operatori di Hecke, che agiscono come endomorfismi su S〈(Γ). Per che ϱ[∼∏ soddisfi la seguente condizione: se ℓ è un numero primo che non divide Np e Frobℓ indica l’elemento di ...
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misura
misura [Der. del lat. mensura, dal part. pass. mensus di metiri "misurare"] [LSF] Il valore di una grandezza, espresso come rapporto tra la grandezza data e un'altra grandezza della stessa specie [...] a misura e integrazione. ◆ [PRB] M. aleatoria a valori interi: v. processi di punto: IV 598 e. ◆ [MTR] M dal fatto che le m. non sono numeri ordinari ma sono numeri affetti da errore, cioè numeri approssimati: v. misura e integrazione: IV 51 ...
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continuo 1
contìnuo1 [agg. Der. del lat. continuus, da continere "tenere unito", comp. di cum "insieme" e tenere, e quindi "non interrotto"] [ALG] Applicazione c.: applicazione definita su uno spazio [...] , allora a può essere scritto in uno e un solo modo come:
indicando con [x] la parte intera di x, la successione ai si costruisce con il seguente algoritmo:
Il numero a è razionale se e solo se per un certo j si ha aj=∞, ossia la frazione c ...
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infinitesimo
infinitèsimo [agg. e s.m. Der. di infinito con il suff. -esimo dei numeri ordinali] [LSF] Oltre che nel signif. matematico, il termine è assai usato nella fisica per indicare una grandezza [...] si ha a che fare con una grandezza, la carica elettrica, che addirittura non varia con continuità, ma per valori interi della carica elementare), e così via. ◆ [ANM] Secondo la definizione euristica in uso fino all'inizio dell'800, quantità variabile ...
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Dirichlet Peter Gustav Lejeune
Dirichlet 〈diriklé〉 Peter Gustav Lejeune [STF] (Düren, presso Aquisgrana, 1805 - Gottinga 1859) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino, succedette a Gauss nell'univ. [...] (-λKx), dove x è una variabile complessa, gli aK sono numeri complessi e i λK sono una successione monotona di numeri reali che tende a +∞; ponendo exp(-x)=z si ha la serie ΣKzλK, e se i λK sono interi si ha una serie di potenze. Il nome di serie di ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...