L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] m di una piccola parte del paese (scelta come campione), il numero annuale di nascite n in quella regione e nell'intera Francia (N) e assumendo che il rapporto tra il numero di nascite e il numero di abitanti fosse costante, egli concluse che M=Nm/n ...
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Giochi, teoria dei
Roberto Lucchetti
Ogni essere vivente, quando deve prendere delle decisioni, lo fa sempre in modo interattivo: il risultato delle sue scelte, e quindi la sua soddisfazione, dipendono [...] compreso fra 0 e 9. Il risultato finale è una sequenza infinita di interi, che si considera come la parte decimale di un numero compreso fra 0 e 1. Viene assegnato ai giocatori un insieme A⊂[0,1], e lo scopo del primo giocatore consiste nel fare ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] scelta della connessione la curvatura Ω è costante e uguale a 1/θ, per cui il numero irrazionale θ scompare nella curvatura integrale, θ×1/θ:
I valori interi potrebbero dare l'impressione errata che l'algebra ℬ=C∞(T2θ) assomigli all'algebra C∞(T2 ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] facendo variare n da 1 a ∞, ottenendo
Wallis aveva calcolato la somma dei quadrati dei primi N interi; qui prende N=∞ e ottiene la quantità
Ora il numero 1 si può trascurare rispetto a ∞, e quindi la formula precedente si riduce a
Con lo stesso ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] R(λ, A) di ordine massimo sul cerchio spettrale; inoltre, se r(A)ε, (∣ε∣ = 1) è un autovalore di A, lo è anche ogni numero r(A)εk (k intero). Nel caso in cui r = r(A) > 0 ci si può ricondurre, attraverso la considerazione di r-1A, su r = 1; allora ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] di uno a quello che lo precede), e nCk=nPk/k! (dove k! è il prodotto degli interi da 1 a k, cioè, in altre parole, il numero delle permutazioni, od ordinamenti, di k oggetti). Le lettere P e C significano rispettivamente 'permutazioni' (scelte ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] quando rappresentano lo stesso oggetto appartenente a S. Per esempio, la definizione di Kronecker dei numeri razionali positivi con le coppie ordinate (n,m), dove n,m sono interi positivi, rappresenta n/m, e identifica (n,m) con (p,q) se e solo se ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ,0) e (Xτ′, 0) sono isomorfe se e solo se
dove a,b,c,d sono interi e ad−bc=±1. Ne segue che le curve 1-puntate di genere 1 dipendono da un parametro dei numeri
Per esempio
Il fatto che un numero razionale, e non un intero, appaia come numero di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] , questi algoritmi permettono di distinguere tra quelli nei quali si vuole determinare, per esempio, un numerointero o un numero razionale e quelli nei quali si richiede un risultato approssimato, eventualmente prescrivendo il grado di precisione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni intero positivo n, una funzione continua di t determinata in qualche modo da t) è una funzione continua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una volta assegnata la funzione 'nucleo' K, di stabilire quando ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...