La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] Abū Kāmil, abbiano contribuito tanto alla teoria delle equazioni quanto all'estensione del calcolo algebrico ai numeri razionali e irrazionali. Le ricerche di Abū Kāmil sull'analisi indeterminata ebbero un'enorme influenza sullo sviluppo di questa ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] qui trattati: trascendenza dei valori di certe funzioni complesse e di numeri della forma αβ, con α e β algebrici e β irrazionale; distribuzione degli ideali primi nei campi di numeri e ipotesi di Riemann; leggi di reciprocità generali; risoluzione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] continua 'finita', e che (teorema 6.1): uno sviluppo periodico in frazioni continue rappresenta un numero quadratico irrazionale α=a+b √d, con a, b, d numeri razionali e d non quadrato perfetto.
Euler notò anche che lo sviluppo in frazioni continue ...
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continuo e discreto
Paolo Zellini
Un enigma che la matematica ha sempre cercato di risolvere
Sono molte le domande che ci spingono a cercare una definizione del continuo. Lo spazio è composto di punti? [...] dei punti ‒ infiniti punti! ‒ cui non corrisponde alcun numero razionale.
Per ottenere il continuo occorre aggiungere ai numeri razionali i numeri come √2, che si chiamano irrazionali, stabilendo in questo modo una corrispondenza biunivoca tra i ...
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Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] fortuna (è il testo che ha avuto, dopo la Bibbia, il maggior numero di edizioni). Tale trattato si compone di 13 libri (un 14° e infinità dei numeri primi, scomposizione euclidea in fattori primi); il 10° libro tratta degli irrazionali quadratici; nei ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
irrazionale
agg. [dal lat. irrationalis, comp. di in-2 e rationalis «razionale»]. – 1. a. Nel linguaggio com., non dotato di ragione: gli esseri, le creature i.; non conforme a ragione, che non procede o non è dettato da ragione, irragionevole:...