La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Per un teorema dovuto a K. Strebel, data una superficie di Riemann n-puntata (C; p1,…,pn) e una n-pla di numeri reali positivi (r1,…,rn), è unicamente determinato un grafo Γ⊂C avente le seguenti proprietà. Anzitutto CΓ è unione di n dischi Δ1,…,Δn di ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] più nella forma generale
In al-Uqlīdisī e i suoi successori le frazioni sono indicate scrivendo in colonna
i numeri razionali positivi
scrivendo
forma che si ottiene, come abbiamo osservato, con il procedimento di divisione di due interi. Per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] in E è una qualunque forma lineare continua nello spazio C(E) delle funzioni numeriche continue definite in E; per f∈C(E), μ(f) è l'integrale di f rispetto a μ. Si considerano le misure positive e la norma di una misura. Se E è uno spazio localmente ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] non accettava l'idea di un procedimento che richiedesse un numero di passi di calcolo che poteva variare in modo Sostituendo alle derivate gli errori di B, C e D col segno positivo o negativo si ottiene l'errore della quantità A. Gli errori di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] sono i seguenti: D(x,y)=0 se x=y, altrimenti D(x,y) è positiva; D(x,y) coincide con D(y,x); se x,y,z sono tre punti è una funzione continua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una volta assegnata la funzione 'nucleo' K, di stabilire ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] nel modo seguente (teorema 5.1):
1) l'equazione di Pell y2−ax2=1, con a numeropositivo, intero e non quadrato perfetto, possiede un numero infinito di soluzioni intere (x,y);
2) una 'soluzione particolare' è data dall'algoritmo delle frazioni ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] = βz + xy
dove β, ρ e σ sono costanti positive. Si osservi che questo sistema possiede soltanto due termini quadratici, xz 6, ci sono anche altre orbite. Per F4, esiste un numero infinito di cicli con periodi arbitrariamente grandi. Ciò si vede in ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] x∥≤K(A)∥r∥/∥b∥, dove ∥∙∥ indica la norma euclidea e K(A) è il numero di condizionamento della matrice (se A è una matrice simmetrica con autovalori reali positivi K(A)=λmax/λmin, dove λmax e λmin sono rispettivamente il massimo e il minimo autovalore ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] la condizione necessaria per la somma di tre quadrati: un intero positivo n è somma di al più tre quadrati, n=x2+y2+ ,-4,…,-2n,…, e sono tutti semplici).
Congettura 2. Se N(T) denota il numero di zeri di ζ(s) nel rettangolo aperto R(T):0<Re(s)< ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] essere approssimata da un processo media mobile MA(q) con un numero finito di termini in quanto i coefficienti θj tendono a zero; ) può attenuarsi trasformando logaritmicamente i dati se positivi; in termini euristici, per la scelta del ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
positivo
poṡitivo agg. [dal lat. tardo positivus, propr. «che viene posto» (usato soprattutto nel sign. grammaticale), der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. In generale, che è posto come dato sul piano della realtà oggettuale,...