curva ellittica
curva ellittica curva proiettiva piana E definita da un’equazione del tipo y2 = x3 + ax + b con a e b tali che il discriminante δE = 4a3 + 27b2 ≠ 0. Se E è una curva ellittica definita [...] associata a una curva ellittica E è, quindi, definibile con la costruzione di un prodotto di Eulero a partire dal numero di punti della curva modulo ogni numeroprimo p. Si dice ordine di annullamento di L(E, s) in s = h l’intero non negativo k tale ...
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divisibilita
divisibilità relazione tra numeri interi legata all’operazione di divisione. È la proprietà di due numeri interi tali che il resto della divisione intera fra il primo e il secondo sia zero, [...] per 1; se è divisibile solo per sé stesso e per 1, il numero si dice primo. Confrontando due fattorizzazioni in numeriprimi di m e n, se m divide n, allora ogni fattore primo di m compare nella fattorizzazione di n con esponente maggiore o uguale a ...
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Galois, campo di
Galois, campo di o campo finito, campo costituito da un numero finito di elementi. Due campi di Galois che abbiano la stessa cardinalità m sono necessariamente isomorfi: si parla dunque [...] campo di Galois GF(pn): esso può essere definito come il campo di spezzamento del polinomio
su Zp. Se p e q sono due numeriprimi e se m e n sono due numeri naturali, allora GF(qm) è un’estensione di GF(pn) se e solo se p = q e n è un divisore di m ...
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Hardy, teorema di
Hardy, teorema di denominazione con cui si indicano diversi risultati ottenuti da G.H. Hardy nei primi anni del Novecento. Uno dei principali, dimostrato da Hardy nel 1914, riguarda [...] come teorema di Hardy o come teorema di Hardy-Ramanujan riguarda anch’esso la distribuzione dei numeriprimi e stabilisce che se ω(n) è il numero di fattori primi distinti di n e se ψ(x) tende uniformemente a infinito per x tendente a infinito ...
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La preposizione semplice su può presentarsi in diverse forme.
Quando si trova prima di un articolo determinativo, si fonde con l’articolo, dando origine alle preposizioni articolate sul, sullo, sulla, [...] complemento di ➔moto per luogo)
Torte fatte su ordinazione (= complemento di ➔modo o maniera)
La lezione sarà sui numeriprimi (= complemento di ➔argomento)
Uno su mille ce la fa (= complemento ➔distributivo)
Arrivò sul tardi (= complemento di ➔tempo ...
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Germain
Germain Sophie (Parigi 1776 - 1831) matematica francese. Visse in un’epoca in cui in Francia le donne, per legge, non potevano frequentare le scuole pubbliche. Così Germain, per poter entrare [...] una fitta corrispondenza con Gauss e con Lagrange. Fu la prima donna a essere ammessa ai corsi dell’Accademia delle scienze In tale ambito numerico introdusse una particolare classe di numeriprimi, in seguito chiamati numeriprimi di Germain. Sul ...
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Fermat, numero di
Fermat, numero di numero intero esprimibile nella forma
per un opportuno numero naturale n. Fermat congetturò nel 1650 che tutti i numeri di questa forma fossero primi; in seguito [...] che tale congettura è falsa, dando come controesempio F5. In effetti, mentre F0 = 3, F1 = 5, F2 = 17, F3 = 257 e F4 = 65.537 sono tutti numeriprimi, F5 = 4.294.967.297 non lo è, essendo divisibile per 641. Al momento (2013), non si conosce alcun ...
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legge di reciprocità
Matteo Longo
Siano p e q due distinti numeriprimi dispari. Si indichino con
i simboli di Legendre di p su q e di q su p rispettivamente. La legge di reciprocità quadratica di [...] la congruenza x2≡p (mod q) è risolubile se e solo se lo è la congruenza y2≡q (mod p). Viceversa, se entrambi i numeriprimi p e q sono congruenti a 3 modulo 4, la legge di reciprocità quadratica afferma che la congruenza x2≡p (mod q) è risolubile se ...
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Gauss, teorema di
Gauss, teorema di con questa locuzione si intende generalmente il teorema fondamentale dell’→ algebra, che stabilisce che ogni polinomio a coefficienti complessi di grado n ammette [...] con b, allora a divide c.
□ In teoria dei numeri, un teorema, anch’esso detto teorema di Gauss, descrive la distribuzione asintotica dei numeriprimi: se π(x) indica il numero di numeriprimi minori o uguali a x (reale positivo qualsiasi), allora ...
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aritmetica, teorema fondamentale dell'
aritmetica, teorema fondamentale dell’ detto anche teorema della fattorizzazione unica dei numeri naturali, stabilisce che ogni numero naturale n maggiore di 1 [...] naturale n > 1 ammette allora una rappresentazione unica della forma
dove p1, p2, …, ps sono numeriprimi e t1, t2, …, ts sono numeri interi positivi. Pertanto, un intero non nullo n ≠ ±1 ammette una rappresentazione unica della forma
e il ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...