Erdos
Erdős Paul (Budapest 1913 - Varsavia 1996) matematico ungherese. Si interessò di matematica fin da bambino mostrando doti eccezionali. Dopo la laurea a Budapest e il dottorato a Manchester, nel [...] fornì la dimostrazione elementare (cioè senza fare uso di mezzi analitici) del teorema dei numeriprimi e dimostrò con M. Kac il teorema della distribuzione dei fattori primi di un numero intero che è alla base della moderna teoria probabilistica dei ...
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additivita
additività in termini generali, proprietà di una funzione ƒ, definita in uno spazio vettoriale V, espressa dall’uguaglianza ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y) e valida per ogni x, y in V. Nel suo significato [...] ƒ(x + y) = ƒ(x) + ƒ(y), essendo x e y due numeriprimi tra loro (o coprimi). Se tale uguaglianza vale per tutte le coppie di numeri interi positivi (anche non primi tra loro) si parla di additività completa. Una funzione completamente additiva è ...
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sequenza
sequenza termine che assume diversi significati a seconda del contesto. Generalmente, è sinonimo di successione, cioè di lista associata a un indice costituito da un numero naturale, anche quando [...] non sia conosciuta una legge di formazione. Si parla così anche di sequenza dei numeriprimi, per i quali non esiste, allo stato attuale, una legge che la produca.
☐ In topologia, la sequenza esatta è sinonimo di → successione esatta.
☐ In ...
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gruppo, serie di composizione di un
gruppo, serie di composizione di un successione di sottogruppi G0, G1, …, Gn di un gruppo G contenuti l’uno dentro l’altro, con G0 uguale a G e con Gn uguale al gruppo [...] serie di composizione. Al contrario, se G è finito, esiste sempre una serie di composizione, unica a meno di isomorfismo (teorema di Jordan-Hölder). Un gruppo finito è risolubile se e solo se i suoi fattori di composizione sono tutti numeriprimi. ...
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intersezione
intersezione operazione tra sottoinsiemi di un insieme assegnato X che associa a ogni coppia di insiemi A e B l’insieme C costituito dagli elementi che appartengono sia ad A sia a B: si [...] C = A ∩ B. Per intersezione si intende anche il risultato di tale operazione e, per esempio, l’intersezione dell’insieme dei numeriprimi con quello dei numeri pari è costituita dall’insieme {2}. Se A e B sono privi di elementi comuni, allora la loro ...
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congettura
congettura affermazione ritenuta vera sulla base di una serie di prove o evidenze, e nell’esperienza mai contraddetta da alcuna prova, ma non ancora dimostrata; per esempio, la congettura [...] Erdős-Turan; di → Hartshorne; di → Hodge; di → Keplero; di → Legendre; di → Mordell; di → Nagata; dei numeriprimi gemelli (→ numeri gemelli); di → Oesterlé-Masser; di Riemann (→ Riemann, ipotesi di); di → Serre; di → Shimura-Taniyama; di → Thurston ...
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indivisibile
indivisìbile [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e divisibile] [STF] [FAF] La nozione di enti non divisibili in parti; essa è collegata con la questione, dibattuta già nel pensiero greco presocratico, [...] da sé stesso e dal-l'unità, e quindi lo stesso che numeroprimo. ◆ [ALG] Teoria degli i.: la teoria, dovuta a B. Cavalieri (1598-1647), che trattava dei numeriprimi e contribuì ad aprire la via al calcolo infinitesimale; consiste nel rappresentare ...
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Eulero, prodotto di
Eulero, prodotto di prodotto infinito esteso a tutti i numeriprimi {pi}
che Eulero dimostrò essere uguale a una particolare somma di serie (identità di Eulero)
dove s è un numero [...] reale maggiore o uguale a 1 e {pi} indica la successione dei numeriprimi. Eulero se ne servì per dimostrare l’infinità dei numeriprimi; infatti, se s = 1 il primo membro dell’uguaglianza rappresenta la serie armonica, che è divergente: anche il ...
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ridotto
ridótto [agg. Der. del part. pass. reductus del lat. reducere "ridurre", comp. di re- "di nuovo" e ducere "condurre"] [LSF] Diminuito, ristretto o reso minore di quantità, di mole, di valore, [...] ] Indica in genere una semplificazione: frazione r. ai minimi termini (frazione equivalente alla data, il cui numeratore e denominatore sono numeriprimi fra loro), formula r. per la soluzione di particolari equazioni algebriche di 2° grado, somma r ...
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numero equilibrato
numero equilibrato numero naturale che ha tante cifre quanti sono i suoi divisori primi distinti. Tra i numeri con una sola cifra sono equilibrati soltanto i numeriprimi (2, 3, 5 [...] delle cifre richieste aumenta il numero di numeri equilibrati, si dimostra che i numeri equilibrati, per un dato numero di cifre, sono in numero finito. Se infatti si considera il prodotto dei primi undici numeriprimi 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ 17 ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...