Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] Similmente l'itinerario nell'n-esimo punto dell'orbita di x è semplicemente snsn+1sn+2...
Le conseguenze che ne derivano sono numerose. La prima è che, se x è un punto periodico per D, il suo itinerario deve essere una successione che si ripete; ed è ...
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Computazione, teoria della
Fabrizio Luccio
La necessità del calcolo, pur riconosciuta dall'uomo in tutte le epoche storiche, ha condotto solo in tempi relativamente recenti a una sistemazione teorica [...] ,g) tali che s∈Σ, g∈Γ. Indichiamo gli alfabeti con lettere greche maiuscole e i loro caratteri con le prime lettere latine minuscole o con cifre numeriche.
Una stringa w su un alfabeto Σ è una sequenza finita di caratteri di Σ; la sua lunghezza ∣w∣ è ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] e incorrelati: Xt = Vt + Zt, di cui il primo costituisce la cosiddetta componente deterministica o singolare e il secondo la approssimata da un processo media mobile MA(q) con un numero finito di termini in quanto i coefficienti θj tendono a zero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] omologica di Max Dehn (1878-1952), Heegaard e Poincaré in due nuove direzioni. Il primo seguiva il suggerimento della Noether di usare gruppi invece di invarianti numerici. Lavorando con gli interi modulo 2, egli definì un'addizione sui cicli (somme ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numericoPrima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] o implicitamente dall'equazione Δy=f(x+Δx,y+Δy)Δx. I calcoli si possono fare numericamente o graficamente. Questa idea sarà ripresa e approfondita prima da Cauchy nei corsi all'école Polytechnique (1824), e poi in maniera indipendente da Rudolf Otto ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] la contrazione a essere responsabile dell'indecidibilità della logica del primo ordine stabilita dal teorema di Church. Senza contrazione sarebbe infatti possibile limitare il numero delle formule nei sequenti e quindi la proprietà della sottoformula ...
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Campioni: teoria e tecniche dei
Amato Herzel
Introduzione
L'epoca attuale appare caratterizzata, rispetto a quelle che l'hanno preceduta, dal ritmo enormemente più intenso delle evoluzioni e dei cambiamenti, [...] in poi, è costituita da N unità che si trovano elencate e numerate in un'apposita lista (in pratica la costruzione di simili liste può a due o più stadi. Per esempio, se le unità di primo stadio sono i comuni, si può procedere, nel secondo stadio, a ...
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Scienza indiana: periodo vedico. La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Takao Hayashi
David Pingree
La matematica e l'astronomia nei testi vedici
Espressioni numeriche nei testi vedici
di Takao [...] mantra più 100; 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 98, 100 (numeri pari fino a 100); i numeri dispari della serie del primo mantra da 3 a 99, e poi anche 100; 4, 8, 12, 16, 20, 96, 100 (multipli di 4 fino a 100); 5, 10, 15, 20, 95, 100 (multipli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] come valori dei polinomi di Laurent, e infine si considera il numero ψ(a,b):=Res(da/dt,b). Si verifica che questa funzione sporadici formano una lista di 26 gruppi dei quali i primi 5 sono stati scoperti alla fine dell'Ottocento, mentre gli ...
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PACIOLI, Luca
Francesco Paolo Di Teodoro
PACIOLI, Luca. – Nacque a Sansepolcro (allora Borgo Sansepolcro), presso Arezzo, attorno al 1446-48, da Bartolomeo, piccolo allevatore e coltivatore, e da Maddalena [...] in magior p(ar)te cavo el presente volume»: Summa, Summario della prima parte principale, c. n.n.), ma non tutte: mancano, per con la Porta Speciosa, 59 tavole con i poliedri, numerate da I a LIX intervallate da due tavole architettoniche poste ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
primo
agg. [lat. prīmus, superl. dell’avv. e prep. ant. pri «davanti», da cui anche il compar. prior]. – 1. Numerale ordinale (indicato con 1° se si utilizzano cifre arabiche, oppure con il numero romano I) che, con il suo normale uso di agg.,...