PROBLEMA (ted. anche Aufgabe)
Federico Enriques
In senso largo significa domanda di determinare o costruire un ente (per es., una figura geometrica o un numero o una funzione) che soddisfi a date condizioni. [...] in un problema algebrico risolubile per mezzo di operazioni razionali e di estrazioni di radice quadrata, e perciò importante significato geometrico. Qui non si tratta più di determinare un numero o una quantità nota mercé il suo legame o i suoi ...
Leggi Tutto
. Col nome generico di curve statistiche s'intendono le curve che, in una forma qualsiasi, rappresentano una rilevazione quantitativa, relativa a un fenomeno collettivo - o fenomeno di massa - quale la [...] limite di una curva empirica, corrispondente a un numero di osservazioni infinitamente grande.
Questa considerazione si illumina di particolare luce, ove sia inquadrata nelle verità razionali del calcolo delle probabilità.
Supponiamo per questo di ...
Leggi Tutto
GAUSS, Karl Friedrich
Michele Cipolla
Matematico, fisico, astronomo e geodeta, nato a Brunswick il 30 aprile 1777, morto a Gottinga il 23 febbraio 1855.
Periodo giovanile (1794-1801). Aritmetica e algebra. [...] la prima estensione dell'ordinaria teoria della divisibilità degl'interi razionali a un campo d'integrità più ampio: quello dei numeri complessi interi, cioè della forma a bi (a, b interi razionali, i l'unità immaginaria), detti oggi "interi di Gauss ...
Leggi Tutto
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] in tutto il piano complesso. A parte le costanti (reali o complesse) e le funzioni razionali intere, rappresentate da polinomi di grado n ≥ 1, se n è il numero dei loro zeri (cioè dei punti del piano complesso nei quali esse si annullano) ciascuno ...
Leggi Tutto
. Dal latino medievale binomium. Nel libro X di Euclide sono classificate, in varie specie irriducibili le une alle altre, le radici delle equazioni di secondo grado e delle equazioni biquadratiche a coefficienti [...] + x)-1 (Cavalieri, in Torricelli, Op. Geom., 1644) gli permise di intuire il teorema che, posto che m sia un numerorazionale positivo o negativo, ed x 〈 1, allora:
questa notazione è moderna.
L'enunciato del Newton è il seguente (lettera del Newton ...
Leggi Tutto
KRONECKER, Leopold
Michele Cipolla
Uno dei maggiori algebristi della seconda metà del sec. XIX, nato a Liegnitz (Slesia) il 7 dicembre 1823, morto a Berlino il 29 dicembre 1891. Nel ginnasio di Liegnitz [...] ", riguardandola come un'estensione alle funzioni razionali intere di concetti e metodi dell'Aritmetica di altre sviluppatesi in seguito.
Nel campo proprio della teoria dei numeri è da notare il contributo che egli diede alla teoria dei residui ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Bologna il 2 febbraio 1522, morto ivi nell'ottobre 1565. Entrò a 15 anni nella casa di G. Cardano, che lo tenne prima come amanuense, poi come discepolo, infine come collaboratore. A [...] capitulorum quadr. quadrati et quadratorum et numeri, vel quadr. quadrati, cubi et numeri". E il Lagrange, nelle sue ricerche di grado l'equazione di cui si conosca una radice razionale; l'estensione del campo aritmetico euclideo con l'aggiunta di ...
Leggi Tutto
Matematico, nato a Berlino il 16 aprile 1823, morto ivi l'11 ottobre 1852. Nella sua vita breve e travagliata pubblicò (in massima parte nel Crelle's Journal) numerose memorie sulla teoria dei numeri, [...] ricerche (C. Hermite, L. Koenigsberger, A. Hurwitz, H. von Koch, ecc.). Se una serie di potenze Σanzn a coefficienti razionali soddisfa a un'equazione algebrica, esiste un intero k tale che i coefficienti di Σanknzn, escluso a0, risultano tutti ...
Leggi Tutto
. Termine matematico derivato da al-Khuwārizmī (v.), soprannome del matematico arabo Muḥammad ibn Mūsà (morto nell'820). Tale termine fu usato nel Medioevo specialmente per indicare i procedimenti di calcolo [...] per effettuare tali operazioni.
Parimenti il procedimento per la ricerca del massimo comune divisore di due numeri o di due funzioni razionali intere, per mezzo di divisioni successive, prende il nome di algoritmo del massimo comun divisore (detto ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Kummer (v. sopra, cap. 2) sono profondamente legate alla teoria delle estensioni abeliane del campo razionale Q.
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfi un'equazione algebrica p(x) = 0, dove p(x) è un polinomio irriducibile ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...