L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] è analitica. Le condizioni di tipo diofanteo pongono un limite alla velocità di approssimazione di un numero irrazionale con numerirazionali. Intuitivamente si tratta di rendere meno forti gli effetti non lineari, che si amplificano mediante le ...
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RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] è prevalso il segno √, che è una r deformata.
2. Esistenza e numero delle radici. - Se p è un numero reale e positivo, esiste uno (ed un solo) numero reale positivo q che separa i numerirazionali positivi la cui potenza nma è minore di p e quelli la ...
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Fisica
(XV, p. 473; App. II, i, p. 950; III, i, p. 619; IV, i, p. 812; V, ii, p. 246)
Gli argomenti riguardanti la f. sono stati svolti ampiamente, sia nell'Enciclopedia Italiana sia nelle successive [...] di calcolatori dedicati: nel 1989 un supercalcolatore Cray offriva prestazioni di un megaflops (10⁶ flops, ossia operazioni tra numerirazionali al secondo) per 10.000 dollari, mentre i processori Weitek, usati in talune macchine dedicate alla f ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] non ha soluzione, visto che la radice quadrata di 2 non è un numerorazionale. Tale paradosso è stato risolto introducendo classi di numeri più ampie dei razionali.
Una situazione per certi versi analoga si presenta per i problemi variazionali e ...
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PARADOSSO
Goffredo COPPOLA
Guido CALOGERO
Eugenio Giuseppe TOGLIATTI
. L'aggettivo greco παράδοξος designa in genere tutto ciò che soverchia e contraddice la δόξα, nel suo significato più corrente [...] loro, ecc.). Causa dell'errore può essere anche una definizione logicamente non corretta; così, chiamando media di due numerirazionali
il numerorazionale
si avrebbe che la media di
sarebbe
ma, essendo
tale media sarebbe anche
onde
qui l'errore sta ...
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LIMITE
Giovanni Lampariello
(fr. limite; sp. límite; ted. Grenzwert, Limes; ingl. limit). -1. Il concetto di limite, fondamentale nelle matematiche, è sorto dalla necessità di caratterizzare in termini [...] queste questioni si esauriscono in base alle proprietà di an.
Così, per citare un limite classico, consideriamo la successione di numerirazionali
di cui il termine corrispondente a n è manifestamente an = (i + 1/n)n. Si dimostra che questo an cresce ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] della sottrazione, della moltiplicazione e della divisione con le stesse regole che valgono per es., per la totalità dei numerirazionali, o reali, o complessi.
2. La teoria dei corpi astratti è stata approfondita soprattutto nel caso commutativo, al ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] , in quella di tutte le d. nello stesso intervallo, presenta strette analogie con l'ampliamento del campo dei numerirazionali in quello dei numeri reali.
Sulle d., definite in uno stesso intervallo, si possono effettuare la somma, la differenza, il ...
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La rivoluzione galileiana in fisica è consistita nello scegliere un solo particolare punto di vista per leggere il mondo: quello quantitativo. La sostanza del metodo è semplice: prescindiamo dalle caratteristiche [...] . Ora, queste incertezze minime sono intrinseche allo stesso metodo di misura. Nel tradurre gli oggetti in numeri, noi possiamo fissare con esattezza solo i numerirazionali (rapporti fra due interi) ma la stragrande maggioranza è costituita da ...
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ZERO (fr. zéro; sp. cero; ted. Null; ingl. zero)
Michele Cipolla
Lo zero è da riguardarsi come numero nel senso cardinale (v. numero), quando risponde alla domanda "quanti sono gli oggetti (di una data [...] lo zero (astratto) s'identifica con lo zero della classe dei numeri naturali, con lo zero della classe dei numerirazionali, dei numeri reali (assoluti o relativi), dei numeri complessi (ordinarî), ecc., sebbene a ciascuna di queste classi possano ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...