Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] all'algoritmo, altri attribuibili all'aritmetica finita di cui fa uso ogni calcolatore per rappresentare i numerireali ed eseguire operazioni algebriche elementari. Per esempio, se il modello matematico è rappresentato dal problema differenziale ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] . P è una misura di probabilità sulla σ-algebra degli insiemi cilindrici di Ω e θ è, come già detto, un numeroreale. Per definire i modelli della teoria dobbiamo introdurre alcune notazioni. Ai, n è l'evento costituito dalla risposta Ai al tentativo ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] definizioni precedenti a processi di Markov vettoriali è immediata; in questo caso siindicherà con xi l'insieme ordinato di numerireali (xi(1),xi(2),…,xi(k)) e i cambiamenti necessari sono solo notazionali. Il termine processo vettoriale in realtà ...
Leggi Tutto
Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] o regolare:
ove aj e bj sono successioni di variabili casuali a media e covarianza nulla, ωj una successione di numerireali non negativi e in modulo minori di π (frequenze angolari deterministiche), mentre {εt,εt-₁,..} è un rumore bianco (0, σ ...
Leggi Tutto
matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] ”, a “grandezze evanescenti” o ad altri approssimativi concetti, ma avvalendosi di una variabilità esclusivamente logica e delle proprietà dei numerireali.
Non vanno dimenticate, tra la fine del xix secolo e l’inizio del xx, le ricerche su campi ...
Leggi Tutto
Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] ha proprietà analoghe a quella del valore assoluto per i numerireali.
Teorema (Schauder). - In uno spazio normato, una equilibrio, cioè di una allocazione x da A in ℝn (n è il numero delle merci che vengono scambiate) e di un vettore prezzi p in ℝn ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] i punti di vista. Si pensi all'esempio, così comune e banale, del semplice trucco formale secondo cui una coppia di numerireali x e y si possono fondere insieme in una singola quantità complessa x+iy. Un passo oltre questa ovvia osservazione è il ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] completezza nella soluzione dei problemi: ecco perché bisognava dar loro una rappresentazione adeguata e conforme a quella dei numerireali.
Anche per Giusto Bellavitis (1803-1880), come si è accennato, fu determinante l'influenza della Géométrie de ...
Leggi Tutto
Perceptron
Gérard Dreyfus
Léon Personnaz
Gérard Toulouse
Le prime idee sui neuroni formali (con uscite binarie o continue) sono emerse come astrazioni nel corso degli studi sulle modalità di funzionamento [...] ingressi (fig. 2). Gli ingressi, le uscite e i pesi (detti a volte pesi sinaptici) sono in generale rappresentabili come numerireali. La funzione non lineare deve essere limitata e può essere, per esempio, una funzione a gradino, una sigmoide (o una ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] come punti di uno spazio metrico quale lo spazio di Hilbert, ossia l'insieme di tutte le successioni infinite di numerireali xn tali che la serie ∑x2n converge con la distanza data dalla serie convergente
Questo portò Fréchet a considerare, nella ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...