L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] è un semplice esempio che chiarisce alcuni aspetti importanti del teorema fondamentale dell'algebra; esso riguarda la natura dei numerireali e della nozione di continuità, ma non ha nulla a che fare con l'algebra stessa. Molti matematici iniziarono ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] generalizzazione delle ricerche di Kummer sia alla nozione di numero. Per esempio, definì i numerireali a partire da insiemi di numeri razionali (Dugac 1976). Un insieme di "numeri veramente esistenti" gli sembrava più concreto di certi criteri ...
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Modelli matematici in immunologia
Ulrich Behn
(Institut für Theoretische Physik, Universitat Leipzig Lipsia, Germania)
Franco Celada
(Cattedra di Immunologia, Università di Genova Genova, Italia)
Philip [...] Questo viene chiamato metodo continuo perché le variabili che descrivono le popolazioni sono espresse con numerireali e non con i numeri interi che rappresentano, invece, le popolazioni di cellule nella realtà. Di solito questa generalizzazione non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] si abbia
[9] P({X1≤x1}⋂…⋂{Xn≤xn}=P({X1≤x1})…P({Xn≤xn})
in corrispondenza a ogni n-upla (x1,…,xn) di numerireali. Nella formulazione classica si assume, inoltre, che ogni Xn abbia speranza matematica mn e varianza vn=E((Xn−mn)2) finite. Sotto queste ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] continuità, come Dedekind mostrava provando il teorema secondo cui, per una qualunque sezione (A1,A2) di numerireali, esiste uno e un solo numeroreale α, dal quale la sezione è prodotta.
Mentre ultimava la redazione del suo scritto Dedekind venne a ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] .) è che quando si ha a che fare con una varietà se ne possono parametrizzare (localmente) i punti x mediante numerireali x1,x2,… che descrivono completamente lo stato del sistema, mentre se si considera lo spazio delle fasi di un sistema meccanico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] biunivoca si rivela lo strumento decisivo. È possibile, chiede Cantor a Dedekind, dimostrare che l'insieme dei numerireali e quello dei numeri naturali sono equipotenti, ossia che si può stabilire una corrispondenza biunivoca tra essi? E tra i punti ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numerireali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] di lunghezza 2-n che contiene almeno m elementi di S.
Se Q è una specie limitata di numerireali con la proprietà che per ogni numeroreale x si può trovare un numero naturale N(x) tale che l'intervallo (x - 2-~(z>, x + 2~N(z)) non possa contenere ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] due semplici surdi e incommensurabili fra loro). Il complesso di questi oggetti forma ciò che oggi chiamiamo insieme dei numerireali positivi definibili per radicali. Se in Euclide il concetto di razionalità era relativo, e dipendeva dalla razionale ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di Dirichlet si intende la somma formale
dove gli a(n) sono i coefficienti della serie, s=σ+it, σ e t numerireali, i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzione f(s) della variabile complessa s che è anche detta funzione generatrice della ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...