La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di quelle che sono continue o semicontinue. Si esaminano infine le somme e prodotti infiniti di numerireali e si spiegano gli sviluppi di numerireali relativi a una base.
Il quinto capitolo presenta lo studio dei sottogruppi, dei gruppi quozienti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] partire da segmenti assegnati, a,b,c,…,x,y,…, ancora con un segmento. Tuttavia non enuncia esplicitamente quella corrispondenza biunivoca tra i numerireali e i punti di una retta (o di un 'asse', sul quale sono fissati due punti O e U), che oggi ci ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] rappresentazione con radicali quadratici, perché questa si può ottenere costruttivamente passo dopo passo. Euler, per descrivere i numerireali mediante successioni infinite di cifre, introdusse in uno dei suoi primi lavori (1737, pubblicato nel 1744 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] più limitato rispetto all'accezione più generale utilizzata in seguito.
Nel caso più semplice di un funzionale lineare continuo, con x e A(x) entrambi numerireali, era noto da tempo che se A(x1+x2)=A(x1)+A(x2) per ogni coppia x1, x2 allora A(x) è un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] il prodotto dello spazio base e della fibra. Per esempio, il cerchio si può prendere come spazio base, e i numerireali come fibra. Vi sono essenzialmente due distinti spazi totali: il cilindro (che corrisponde al caso banale del prodotto) e il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] i punti di vista. Si pensi all'esempio, così comune e banale, del semplice trucco formale secondo cui una coppia di numerireali x e y si possono fondere insieme in una singola quantità complessa x+iy. Un passo oltre questa ovvia osservazione è il ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] completezza nella soluzione dei problemi: ecco perché bisognava dar loro una rappresentazione adeguata e conforme a quella dei numerireali.
Anche per Giusto Bellavitis (1803-1880), come si è accennato, fu determinante l'influenza della Géométrie de ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] come punti di uno spazio metrico quale lo spazio di Hilbert, ossia l'insieme di tutte le successioni infinite di numerireali xn tali che la serie ∑x2n converge con la distanza data dalla serie convergente
Questo portò Fréchet a considerare, nella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] computabilità su oggetti di varia natura. Una tale estensione è ovviamente richiesta quando si vogliano considerare operazioni sui numerireali, come nell'analisi. Per poter parlare di calcolabilità di tali operazioni si deve estendere la nozione di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] , e in meccanica. La nozione di forma (o formazione) geometrica è la base di tutto l'impianto teorico. Siano m,n,p,…,q numerireali, una forma geometrica è un'espressione del tipo:
[1] mα+nβ+pγ+…+qτ.
Se α,β,γ,… e τ denotano 'punti', la forma ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...