La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] metodi sono stati trovati tutti i d per i quali h(−d)≤3.
Con metodi algebrici e con metodi della teoria dei numeritrascendenti è stato quasi completamente risolto il problema dell'equazione F(x1,…,xm)=c, dove F è una forma riducibile a coefficienti ...
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empirismo
empirismo [Der. di empirico] [FAF] Atteggiamento epistemologico che pone nell'esperienza la fonte della conoscenza. Si oppone a innatismo e a razionalismo, le quali concezioni fanno derivare [...] . matematico moderno) e la sua scuola, non si possono considerare, per es., come dotati di effettiva esistenza i numeritrascendenti, giacché essi sfuggono, in generale, alla possibilità di una concreta costruzione; così pure, non ha senso parlare di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] XVIII sec. da Leonhard Euler (1707-1783). Nel 1844 Joseph Liouville (1809-1882) dimostrò l'esistenza dei numeritrascendenti (i numeri che non possono essere radici di un'equazione polinomiale a coefficienti interi). Soltanto trent'anni dopo Cantor ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] lavori di Gel′fond di questo periodo si concluse con la sua risoluzione, nel 1934, del VII problema di Hilbert: αβ è un numerotrascendente se α e β sono algebrici, α è diverso da 0 e 1 e β è irrazionale.
In quegli stessi anni Stepanov introdusse i ...
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GIGLI, Duilio
Enrico Giannetto
Nacque a Sansepolcro, nell'Alta Valle del Tevere, l'8 genn. 1878, da Torquato e Anna Belli. Dopo gli studi classici a Pavia, si laureò in matematica a Pisa, sotto la direzione [...] 1923, pp. 1-68, in cui attraverso una ricognizione storico-critica fornì una rigorosa trattazione del concetto di numerotrascendente.
Di ulteriore interesse sono le Riflessioni sui principii dell'aritmetica, in Annuario del R. Liceo di Pavia, III ...
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CALÒ, Benedetto
Antonio C. Garibaldi
Nacque a Bagno a Ripoli (Firenze) il 22 novembre 1869 da Raffaele e Emilia Raquis. Compì gli studi a Pisa, dando prova di ingegno assai versatile: conseguita nel [...] , ma senza che ne scapitasse il rigore matematico, le più recenti ricerche sui numeritrascendenti, fino alla celebre dimostrazione della trascendenza del numero π data dal Lindemann nel 1887. In pari tempo, bisognava inserire tali risultati ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] le soluzioni x=2 k, y=k, e x=3 h, y=h con h, k numeri complessi qualsiasi.
E. quadratica (o di 2° grado). In una sola incognita è del tipo ax2 incognite) che non si riduce a un polinomio. E. trascendenti sono, per es., le e. esponenziali, nelle quali ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] cromatografiche, sono stati studiati e messi a punto numerosi rivelatori che hanno il compito di definire un successivamente allo studio di classi speciali di funzioni (le funzioni trascendenti intere, le funzioni ellittiche e abeliane e più in ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] qualunque di C è un ampliamento algebrico di un ampliamento trascendente puro di C (ottenuto aggiungendo a C un certo numero, finito o infinito, di elementi trascendenti). Con riguardo ai c. più elementarmente noti, se, per es., C è il c. razionale ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ’intervallo (l, L) e calcolare per ciascuno di essi il numero delle variazioni presentate dalla catena di Sturm in modo da isolare ciascuna radice.
Estensione dei procedimenti alle equazioni trascendenti. In generale, data un’equazione algebrica o ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
trascendente
trascendènte agg. [dal lat. transcendens -entis, part. pres. di transcendĕre «trascendere»]. – 1. In filosofia (in contrapp. a immanente), detto di termine che specifica il carattere di ciò che è al di là di un limite, soprattutto...