La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di C[a,b] e Φ(t,n) è, per ogni intero positivo n, una funzione continua di t determinata in qualche modo da t) è una funzione continua di s e t, e λ è un parametro numerico. Si tratta, una volta assegnata la funzione 'nucleo' K, di stabilire quando ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] di considerare importanti nozioni, come quella di molteplicità (quando i valori sono numeriinteri) e quella di probabilità (quando i valori sono numeri reali).
Serie razionali
Formalmente, queste funzioni sono spesso chiamate serie formali e ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] il piano z=0 negli istanti tk, con k=0,±1,±2,... ordinati secondo valori crescenti. Si introducano gli interi sk=[(tk+1−tk)/2π], che misurano il numero di rivoluzioni complete delle masse grandi tra uno zero e l'altro di z(t) ([a] rappresenta la ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] 1983, par. 17)
Per cogliere il senso di questo passo supponiamo che il dato intero si decomponga in n fattori primi distinti e si cerchi il numero di parti aliquote prodotto di m interi, con 0⟨m⟨n. Si cerca allora nella tavola l'elemento che si trova ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] (come, per es., la fase, che è descritta da un numero complesso di modulo 1), allora si ricorre a fibrati di altro genere come usare i fibrati in geometria algebrica. Da questa interazione nacque l'estensione di Chern delle idee di Pontrjagin a ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] , il tipo di problemi che potevano essere affrontati mediante tale calcolo coinvolgeva un intero insieme A di funzioni che ovviamente non dipendeva da un numero finito di parametri, come per esempio l'insieme di tutte le funzioni differenziabili ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] (ovvero al numero di righe della matrice Ah). Una versione ridotta del metodo multilivello più adatta a calcolatori di tipo multi-processore si ricava sostituendo P con Ppar, dove Ppar−1=QH−1+Qh−1 si ottiene trascurando l'interazione non lineare fra ...
Leggi Tutto
Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] gt;B*, allora per ogni C* e D* in ℑ* esiste un intero positivo n tale che sia
nA+C* ≥ nB*+D*.
Questi assiomi nel periodo 1905-1951 - esclusi gli anni di guerra - conduce alla seguente versione numerica della (1):
Ct = 0.29Dt + 0.19Dt-1 + 0.13Dt-2 ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] 1707-1783) fu il primo ad applicare sistematicamente metodi analitici per ottenere proprietà dei numeriinteri. Una delle funzioni più importanti per lo studio delle proprietà dei numeri è la funzione ζ da lui introdotta nel 1737 nell'articolo Variae ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] La sua innovativa idea chiave è la nozione di 'additività numerabile'. Una funzione definita su una famiglia di insiemi è ' è uno dei maggiori risultati del XX sec. ed è interamente dovuta allo sviluppo della teoria della misura.
L'uso di ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...