termine libero
termine libero o termine aperto, in logica, termine di un linguaggio formale che contiene almeno una variabile libera. In particolare, nel linguaggio dei predicati, termine che contiene [...] A che, applicato alle variabili x e y, forma il termine A(x, y) che può essere interpretato come l’addizione di due numerinaturali x + y;
• il simbolo di funzione s che, applicato alla variabile x, forma il termine s(x) che può essere interpretato ...
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polinomio ciclotomico
polinomio ciclotomico polinomio monico a coefficienti interi che, per un opportuno numeronaturale n, divide il polinomio xn − 1. In modo equivalente, esso può essere definito come [...] circonferenza di raggio unitario e rimandano quindi al problema della → ciclotomia. Più in particolare, se n è un numeronaturale, si definisce l’ennesimo polinomio ciclotomico come il polinomio minimo su Q di una qualsiasi delle radici primitive n ...
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carattere vuoto
carattere vuoto carattere speciale o “improprio” di un → alfabeto di una teoria formale, che esprime simbolicamente la “non presenza” di alcun altro carattere “proprio” dell’alfabeto [...] . Poiché a ogni stringa finita costruita su un alfabeto A è possibile associare un numeronaturale, detto lunghezza della stringa, pari al numero di caratteri che la compongono, è possibile considerare il carattere vuoto come particolare stringa ...
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Bertrand
Bertrand Joseph-Louis-François (Parigi 1822 - 1900) matematico e fisico francese. Fu professore dal 1856 al 1896 all’École polytéchnique di Parigi, dove era stato ammesso a seguire le lezioni [...] di economia, con contributi alla teoria dell’equilibrio generale. Nel 1845 congetturò che esiste almeno un numero primo tra n e 2n − 2 per ogni numeronaturale maggiore di 3; la congettura fu dimostrata nel 1850 da Čebyšëv ed è nota come postulato di ...
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Archimede, assioma di
Archimede, assioma di o assioma di Eudosso-Archimede, assioma (o postulato) della geometria elementare che asserisce che, dati comunque due segmenti di lunghezza rispettivamente [...] esso l’assioma di Archimede. Quindi, comunque si prendano x e y appartenenti a K e positivi, con x ≤ y, esiste un numeronaturale n tale che y ≤ nx, cioè date due grandezze omogenee, esiste sempre un multiplo dell’una che supera l’altra. Un esempio ...
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immersione
immersione in algebra, procedimento mediante il quale si passa da una struttura a una sua estensione. Un insieme A dotato di una struttura algebrica (come per esempio quella di gruppo, di [...] i(A) sia isomorfo ad A. Per esempio, l’insieme Z dei numeri interi si immerge in quello Q dei numeri razionali tramite l’applicazione che associa al numeronaturale n il numero razionale n /1.
Proprietà di immersione
Proprietà di un ente algebrico ...
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disposizione
disposizione o disposizione semplice, nel calcolo combinatorio, ognuna delle scelte ordinate di k (con k ≤ n) elementi presi da un insieme di n elementi assegnato. Una tale scelta ordinata [...] elementi si ammettono ripetizioni, allora k può essere maggior di n, cioè può essere un qualunque numeronaturale e si parla di disposizione con ripetizione: il numero delle disposizioni con ripetizione di n elementi di classe k è
Per esempio, il ...
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alfabeto
alfabeto insieme finito e non vuoto di simboli detti caratteri. La giustapposizione di caratteri permette di costruire stringhe (o parole) a ciascuna delle quali è associato un numeronaturale, [...] sequenza di 0 e 1, del tipo 100101011. L’insieme delle stringhe costruite a partire dall’alfabeto A è un insieme infinito numerabile, generalmente indicato con A+. Se si include in tale insieme anche la stringa vuota, allora lo si indica con A*. Un ...
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ciclotomia
ciclotomia problema classico della geometria che consiste nella divisione di una circonferenza in n archi della stessa ampiezza, con l’uso di riga e compasso. Il problema, che equivale a quello [...] esprimibile per mezzo dell’esponenziale complesso, secondo cui l’angolo θ corrisponde al numero complesso ei θ. Un polinomio irriducibile che, per un opportuno numeronaturale n, divida il polinomio xn − 1 è detto un polinomio ciclotomico. Detto ...
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Galilei, paradosso di
Galilei, paradosso di o paradosso dell’infinito, paradosso che consiste nella possibilità di porre in corrispondenza biunivoca un insieme infinito con un suo sottoinsieme proprio. [...] dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze (1638) che è possibile stabilire una corrispondenza biunivoca tra l’insieme dei numerinaturali (escludendo 0) 1, 2, 3, 4, ... e l’insieme dei quadrati perfetti 1, 4, 9, 16, ... associando a ogni ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
naturale
agg. [dal lat. naturalis]. – 1. Della natura, che riguarda la natura o si riferisce alla natura, nel suo sign. più ampio e comprensivo: filosofia n., locuz. con la quale si indicò in passato e si indica tuttora in alcuni paesi l’indagine...