FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] un processo stocastico indicizzato da un parametro t ε R. Si dice che X(t) è ''auto-simile'' se, per ogni numeroreale positivo a esiste un numeroreale c(a) tale che il processo X(at) ha la stessa legge di c(a)X(t). La proprietà di autosomiglianza è ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] in U, espressa mediante le coordinate x1, . . ., xn del punto nella ϕ, il vettore tangente
associa a ogni f il numeroreale
I vettori tangenti in u formano evidentemente uno spazio vettoriale di dimensione n. A partire da L si può costruire una ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] E, se si dispone di un criterio oggettivo in base al quale viene associato a ogni coppia x, y di elementi di E, un numeroreale d(x,y) da chiamarsi "distanza di x da y".
D'accordo con l'intuizione, si richiede che valgano le seguenti relazioni: (1) d ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] definiamo ga(t)=g(at) allora la funzione ga(t) risulta una contrazione o una dilatazione della funzione g(t) a seconda che il numeroreale positivo a sia minore o maggiore di 1. Tra le proprietà della trasformata di Fourier si ha che ĝa(ω)=(1/a)ĝ(ω/a ...
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D'OSSERVAZIONE 1. Oggetto della teoria degli errori d'osservazione. - Quando si voglia raggiungere la massima esattezza possibile nella determinazione di grandezze fisiche, si è portati a iterare le misure [...] frequenza è un numero razionale compreso tra 0 e 1, mentre la (3) rappresenta un numeroreale compreso nello stesso intervallo al procedimento originale di Laplace. Posto
dove δ è un numero positivo, il Ljapunov dimostrò che il teorema è valido se ...
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Genoma
Andrea Ballabio
Sandro Banfi
Il g. costituisce l'insieme delle informazioni genetiche e il materiale ereditario propri di un organismo. È contenuto nel DNA o, per alcuni virus, nell'RNA. A partire [...] uno dei primi esercizi operati dai genetisti sia sulla 'bozza' sia sulla sequenza 'finita' del g. umano. L'analisi ha rivelato che il numeroreale di geni codificanti per proteine si aggira tra i 20.000 e i 25.000 ed è molto inferiore rispetto alle ...
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GRAFO
Francesco Speranza
. Con linguaggio informale, si può dire che un g. è formato da certe entità (vertici) e da certi collegamenti fra queste (spigoli o archi): s'intende che ciascuno spigolo collega [...] vertice d'uscita e vertice d'entrata): a ciascun arco si associa un numeroreale non negativo, detto la sua "capacità". Un "flusso" è un'applicazione di S nell'insieme dei numerireali non negativi, tale che il flusso di ogni arco non superi la ...
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di Massimiliano Caramia e Paolo Dell'Olmo
L'obiettivo del processo decisionale è quello di migliorare lo stato di un individuo o di un'organizzazione in termini di uno o più criteri. Il trattamento delle [...] il concetto di utilità o funzione di utilità u: A→R. Essa è una funzione che associa a ogni alternativa aiεA un numeroreale u(ai) (punteggio) atto a indicarne il grado di preferenza da parte del decisore in modo tale che ad alternative più gradite ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] , la misura Q è definita dalla sua derivata (di Radon-Nikodym) rispetto alla misura P:
formula [
8]
per un opportuno numeroreale θ. La trasformata di Esscher è usata per costruire misure risk-neutral in modelli di Lévy esponenziali (Satō 1999). L ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] corpo complesso. Si dice precisamente che in un corpo K è definita una "valutazione" se per ogni elementti x di K è definito un numeroreale ϕ (x), con le seguenti condizioni:
Se ϕ è una valutazione in K e si assume ϕ (a − b) come "distanza" tra i ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...