La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] , che non tutte le varietà (di dimensione reale pari) possono essere varietà algebriche complesse.
Tavola Ia t) e K[t] da una parte, e ℚ e ℤ dall'altra. Ai numeri primi di ℤ corrispondono polinomi irriducibili f in K[t]. La funzione zeta associata a ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] k = ωk
dove k=1,2,...,n, le θk sono variabili angolari su di un toro a n dimensioni e gli ωk numerireali razionalmente indipendenti. Quest'ultima ipotesi fa sì che le orbite del sistema siano dense sul toro. La misura invariante è data dall'elemento ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] luogo costruire la lingua possibile per estrarne poi, secondo tali regole, tutte le parole della lingua reale. Egli comincia dunque con il calcolo del numero delle combinazioni senza ripetizione di n lettere dell'alfabeto in gruppi di r, dove r varia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] il prodotto dello spazio base e della fibra. Per esempio, il cerchio si può prendere come spazio base, e i numerireali come fibra. Vi sono essenzialmente due distinti spazi totali: il cilindro (che corrisponde al caso banale del prodotto) e il ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] , la base delle misure di lunghezza è il cubito, o cubito reale o cubito divino, pari a 525 mm ca., dal quale sono per 6, che fa 62+1/3+(1/60) cubiti. Questo è il numero [dell'area] del triangolo".
Infine, è calcolata l'area dei segmenti circolari ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] Preussische Akademie der Wissenschaften (Accademia Reale Prussiana delle Scienze) di Berlino, θ−E′) può essere espresso nella forma pE′, dove p è un coefficiente numerico, allora la soluzione della [23] conterrà i due termini:
Per mettere ( ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] z sia un minimo per T in C: è sufficiente che la funzione reale τ(ε) abbia derivata nulla in ε=0, per ogni v∈C0. ] sotto le seguenti condizioni:
a) R∼ è una funzione di Morse e ha un numero finito di punti critici x1,…,xk.
b) Per ogni j=1,…,k si ha ΔR ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] . Naturalmente, è probabile che l'orbita reale non sia l'orbita del dato iniziale scelto, ma quella di un qualche dato vicino. Inoltre, sebbene i numeri che comprendono l'orbita calcolata siano quasi certamente errati, le ‛immagini' generate da quest ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] all'algoritmo, altri attribuibili all'aritmetica finita di cui fa uso ogni calcolatore per rappresentare i numerireali ed eseguire operazioni algebriche elementari. Per esempio, se il modello matematico è rappresentato dal problema differenziale ...
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Decisioni, teoria delle
Jon Elster
Introduzione
Lo studio sistematico dei processi decisionali è stato avviato e messo a punto nel XX secolo. Le tre pietre miliari del suo sviluppo sono state: la nascita [...] complete, coerenti e continue, possono essere rappresentate da una funzione di utilità ordinale, u, che, date due scelte, a e b, assegna loro due numerireali, rispettivamente u(a) e u(b), tali che u(a) > u(b) se e solo se a è preferito a b in ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...