ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] canonici, asintoticamente conservativi, si studiano le soluzioni prossime a zero dell'equazione
x + x = f (x, 1 /t), dove f (x, u) è olomorfa per x = u = o e nulla sia per x = o, sia per u = o; Sopra un'estensione di una formula asintotica di Laplace ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] F. normale bidimensionale: v. dati, statistica dei: II 86 a. ◆ F. obiettivo: v. immagini, elaborazione di: III 170 d, e. ◆ F. olomorfa: lo stesso che f. analitica (v. sopra). ◆ F. propria: v. meccanica analitica: III 660 d. ◆ F. razionale: f. che può ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] di funzione analitica d’o. in modo coerente con le operazioni dell’algebra Ω. Sia f(z) una funzione complessa della variabile complessa z, olomorfa localmente in un campo G del piano di Gauss; dato ω ∈ Ω, con S(ω) ⊂ G si pone
,
dove T è un dominio ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] di funzione analitica d'operatore in modo coerente con le operazioni dell'algebra Ω. Sia f(z) una funzione complessa della variabile complessa z, olomorfa localmente in un campo G del piano di Gauss; dato ω ε Ω, con S(ω) ⊂ G, si pone
dove T è un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] delle funzioni complesse. In effetti, una rappresentazione conforme di una superficie è necessariamente espressa da una funzione olomorfa. Vi fu anche un notevole interesse nello studio delle applicazioni di una superficie in un'altra che trasformano ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] .
Gli zeri interessanti della funzione ζ(s) si trovano sulla striscia critica 0≤Re(s)≤1 e coincidono con quelli della funzione ξ(s), olomorfa in tutto il piano. Inoltre, il numero di quelli compresi fra 0 e T è dell'ordine di (T/2π) log(T/2π)−T ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] della funzione generatrice di Euler P(x) della funzione di partizione p(n) data dalla [6]. P(x) è una funzione olomorfa per ∣x∣⟨1, connessa alla funzione modulare η di Dedekind. La p(n) si può rappresentare mediante l'integrale di Cauchy:
dove ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ζ(s)= ∑∞n=1n−s. La funzione ζ(s) può essere prolungata analiticamente fino a ottenere una funzione, detta ancora ζ(s), olomorfa in tutto il piano complesso escluso il punto s = 1. Quest’ultima funzione è l’oggetto della cosiddetta ipotesi di Riemann ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] Ludwig Siegel pubblica un risultato sulla linearizzazione dei sistemi dinamici, generalizzando un precedente teorema di Henri Poincaré: data una mappa olomorfa in un intorno di 0, f(z)=λz+∑nfnzn, (n≥2), in cui ∣λ∣≠1 (condizione di Poincaré) oppure λ ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] e Jacobi riuscì ad approfondirla pienamente. Nel caso più semplice si assume che negli integrali [11] compaiano integrande ovunque olomorfe. Esistono p integrali linearmente indipendenti di questo tipo:
[12] ∫Fj(x,y)dx, (j=1,2,...,p).
Per ognuno ...
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olomorfo
olomòrfo agg. [comp. di olo- e -morfo]. – In matematica, sinon. di analitico, usato quando si considerino funzioni di una o più variabili complesse.
olomorfosi
olomorfòṡi (alla greca olomòrfoṡi) s. f. [comp. di olo- e -morfosi]. – In biologia, processo rigenerativo del tipo dell’omomorfosi, in cui la parte asportata si rigenera completamente, con la stessa struttura e le stesse dimensioni...