In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazi topologici S e S′, tale cioè che: a) a ogni punto P di S associ uno e un sol punto P′ di S′ e viceversa (corrispondenza biunivoca); b) fissato a piacere un intorno I′ di un qualunque punto P′ di S′, esista un intorno I del punto P corrispondente a P′ tale che i corrispondenti dei punti di S che fanno parte di I appartengano tutti a ...
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spazio analitico
Gilberto Bini
Un fascio ℱ su uno spazio topologico X è l’unione di una famiglia di gruppi abeliani (o anelli, o moduli) ℱx, uno per ogni punto x di X, che chiameremo spighe. Denotando [...] a un modello locale significa che, per ogni punto x∈X, esistono: (a) un intorno A di x∈X; (b) un modello locale (S,OS) in U, un omeomorfismo F di A su S tale che, per ogni y∈A, un germe fy di funzione continua appartiene a Ox se e solo se (f∘F−1)F(y ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] . Una funzione continua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimento aperto {U} di B, e per ogni U∈{U} un omeomorfismo ϕU:U×F→p−1(U) con poϕU(x,y)=x per x∈U e y∈F; per ogni b∈B, p−1(b), che è ...
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simplesso In matematica, s. astratto, un insieme di k+1 elementi astratti (detti vertici) presi da un certo insieme e considerati a prescindere dal loro ordine, se si considera il s. non orientato, oppure [...] di un s. euclideo. S. topologico (o cella) Insieme ottenuto trasformando mediante un omeomorfismo un s. euclideo: per es., un arco aperto di Jordan, in quanto omeomorfo a un segmento, è un s. topologico di dimensione 1. Metodo del s. (simplex ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] g)=Im(f); cioè, se g(b)=0 se e solo se esiste a∈A tale che f(a)=b. Chiaramente due spazi topologici omeomorfi hanno gli stessi gruppi di omologia; questo fatto fornisce un importante strumento d’indagine, anche se non vale sempre l’inverso (due spazi ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] il numero di Euler della superficie X (ed è uguale alla somma alternata dei numeri di Betti di X). Due superfici compatte sono omeomorfe se e soltanto se hanno lo stesso numero di Euler e sono ambedue orientabili o ambedue non orientabili. Se X è una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e ogni punto possiede un intorno compatto. Il teorema di Alexandrov permette di associarvi uno spazio compatto X′ e un omeomorfismo sul complementare di un punto di X′. Uno spazio localmente compatto è detto numerabile all'infinito se è unione ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] due s. topologici S ed S′ si considerano equivalenti, aventi cioè le stesse proprietà topologiche, quando sono omeomorfi, quando cioè esiste un omeomorfismo tra S ed S′.
Accanto alla nozione di intorno ricordiamo anche quella di insieme chiuso di uno ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] ossia di una curva semplice chiusa non riducibile con deformazione continua a una circonferenza (n. banale). Tutti i n. sono omeomorfi tra loro, tuttavia a causa della diversa maniera con cui si immergono in R3 essi vengono classificati in tipi di n ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] = dim X su X. Per ogni punto x ∈ X vi sono n funzioni razionali z1, z2, ..., zn regolari in x, che definiscono un omeomorfismo di qualche intorno di x su un aperto di ℂn. Una forma differenziale ω si dice ‛forma algebrica regolare' se nell'intorno di ...
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omeomorfismo
s. m. [der. di omeomorfo]. – 1. In cristallografia morfologica, fenomeno per cui due sostanze presentano costanti cristallografiche con valori molto vicini. 2. In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazî...