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algebra universale

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra universale algebra universale settore disciplinare, parte dell’algebra e al tempo stesso sua evoluzione, che studia le proprietà comuni alle → strutture algebriche. Ciò avviene assumendo un punto [...] per monoidi, anelli, reticoli e altre strutture algebriche o d’ordine e si danno definizioni comuni per isomorfismo, omomorfismo, immersione o altri concetti utilizzati in molti contesti matematici. In tale modo alcuni teoremi (per esempio quelli ... Leggi Tutto
TAGS: QUANTIFICATORE ESISTENZIALE – TEORIA DELLE → CATEGORIE – STRUTTURE ALGEBRICHE – OPERAZIONE BINARIA – ELEMENTO NEUTRO

lineare

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

lineare lineare [agg. Der. del lat. linearis, da linea] [LSF] Inerente a una linea, in partic : (a) che è costituito o è schematizzabile da una linea (per lo più retta) o che si sviluppa prevalentemente [...] l.: amplificatore che dà luogo a una grandezza d'uscita direttamente proporzionale alla grandezza d'entrata. ◆ [ALG] Applicazione l.: omomorfismo tra due spazi vettoriali, cioè funzione che conserva la somma di vettori e il prodotto fra un numero e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – METROLOGIA – STORIA DELLA FISICA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA – ELETTRONICA
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Geometria algebrica

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

GEOMETRIA ALGEBRICA Ciro Ciliberto Igor R. Shafarevich Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] zeri e poli assegnati, purché questi soddisfino la suddetta proprietà. Ogni applicazione regolare suriettiva f : X → Y dà luogo a un omomorfismo f*: Cl (Y) → Cl (X). In particolare, il gruppo Cl (X) è invariante per isomorfismi. Un divisore D = r1 Y1 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – ACCADEMIA NAZIONALE DELLE SCIENZE DETTA DEI XL – EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – SCUOLA ITALIANA DI GEOMETRIA ALGEBRICA – CARATTERISTICA DI EULERO-POINCARÉ
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Fermat, ultimo teorema di

Enciclopedia del Novecento (2004)

Fermat, ultimo teorema di MMassimo Bertolini di Massimo Bertolini SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] il quoziente abeliano massimale GQab di GQ. In particolare, dall'inclusione di Q(ζm) in Q(ζ∞) si ottiene per ogni m un omomorfismo suriettivo ρm : GQ→GL1(Z/mZ). Diremo che ρm è una rappresentazione galoisiana di GQ in GL1 e che Q(ζm) è un'estensione ... Leggi Tutto
TAGS: JOURNAL FÜR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – POLINOMIO IRRIDUCIBILE – ALEXANDER GROTHENDIECK – ADRIEN MARIE LEGENDRE
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estensione

Enciclopedia della Matematica (2013)

estensione estensione in algebra, costruzione di una struttura più ampia di una struttura data, ma che contenga al suo interno una struttura isomorfa a quella data. Per esempio, il campo C dei numeri [...] è un secondo esempio di estensione di H mediante N ed equivale a richiedere, in aggiunta alle condizioni precedenti, l’esistenza di un omomorfismo φ: H → G tale che la composizione π ○ φ sia l’identità su H, dove π: G → H ≅ G /N è la proiezione ... Leggi Tutto
TAGS: ESTENSIONE TRASCENDENTE – POLINOMIO IRRIDUCIBILE – ALGEBRICAMENTE CHIUSA – CAMPO DI SPEZZAMENTO – PRODOTTO SEMIDIRETTO

Clifford, algebra di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Clifford, algebra di Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] lineare ƒ: V → A di V in una K-algebra associativa A che soddisfa ƒ(v)2 = Q(v) per ogni v in V, esiste un unico omomorfismo di algebre g: C(V, Q) → A che estende ƒ a C(V, Q). Esempi particolari di algebre di Clifford su R sono l’insieme C dei ... Leggi Tutto
TAGS: SOTTOSPAZIO VETTORIALE – APPLICAZIONE LINEARE – ALGEBRA DI CLIFFORD – ALGEBRA ASSOCIATIVA – PRODOTTO TENSORIALE

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] azione su Ω, distributiva rispetto alla legge del gruppo. Si discutono i sottogruppi, i gruppi quozienti, la decomposizione di un omomorfismo di gruppi e il teorema di Jordan-Holder; si studiano i gruppi monogeni. A proposito di gruppi operanti su un ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

Modelli

Enciclopedia delle scienze sociali (1996)

Modelli Patrick Suppes Il significato del termine 'modello' nelle scienze Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] tra modelli si rivela meno interessante di un teorema di rappresentazione espresso in termini della nozione, più debole, di omomorfismo. Un buon esempio di un caso del genere nell'ambito delle scienze sociali è fornito dalle teorie della misurazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: LOGICA MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES – PASSAGGIO AL COMPLEMENTARE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TRASFORMAZIONE LINEARE – TEORIA DELLE DECISIONI

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo John McCleary La topologia algebrica all'inizio del XX secolo Le radici della topologia algebrica [...] passi nello sviluppo degli spazi fibrati. Hurewicz metteva anche in relazione i gruppi di omotopia superiore con i gruppi di omologia: vi è un omomorfismo πn(X)→Hn(X) per ogni n; se per uno spazio X i gruppi di omotopia πn(X) sono nulli per 1≤n≤N ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

quoziente

Enciclopedia della Matematica (2013)

quoziente quoziente risultato dell’operazione di divisione. Di due numeri a (dividendo) e b ≠ 0 (divisore) è il numero c tale che b ⋅ c = a; esso è univocamente definito ed è anche indicato con i simboli [...] lo è, con inversa la classe dell’inverso. Rispetto a tale struttura di anello, la proiezione al quoziente π: A → A /I è un omomorfismo suriettivo di anelli. Come nel caso dei gruppi, se A è l’anello Z dei numeri interi e se I è l’ideale (bilatero ... Leggi Tutto
TAGS: SPAZIO TOPOLOGICO QUOZIENTE – SPAZIO VETTORIALE QUOZIENTE – RELAZIONE DI EQUIVALENZA – SOTTOSPAZIO VETTORIALE – APPLICAZIONE LINEARE
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Vocabolario
omomorfismo
omomorfismo s. m. [der. di omomorfo]. – 1. In biologia, lo stesso che omomorfia. 2. In matematica, corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che rispetti le operazioni definite nei due insiemi: per es., se tre elementi...
omomorfìa
omomorfia omomorfìa s. f. [der. di omomorfo]. – In biologia, l’esistenza di forme, strutture o organi simili in organismi che non presentano affinità filogenetica; questo fenomeno (noto anche con il nome di convergenza o parallelismo) è dovuto...
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