In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda.
La teoria dell’o. costituisce [...] , che avvengano senza che si perda il carattere di ciclo. Un ciclo che si possa deformare fino a ridursi a un punto si dice omotopo a zero; nel caso della superficie del toro, per es., ciò è possibile per la linea L in fig. 1, ma non è possibile ...
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omotopiaomotopia in topologia algebrica, concetto fondamentale, da cui deriva la relazione di equivalenza sull’insieme degli spazi topologici detta equivalenza omotopica. Dal momento che spazi topologici [...] sottoinsieme di X e siano ƒ0: X → Y e ƒ1: X → Y due funzioni continue tali che ƒ0(a) = ƒ1(a) per ogni a in A. Un’omotopia relativa ad A tra ƒ0 e ƒ1 è un’omotopia F tra ƒ0 e ƒ1 tale che F(a, t) = ƒ0(a) = ƒ1(a) per ogni a in A e per ogni t in I. Se una ...
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omotopia, gruppi di
omotopia, gruppi di strutture che generalizzano il gruppo fondamentale dell’omotopia (per questo detto primo gruppo di omotopia) applicandosi a una sfera di dimensione n qualunque, [...] maggiore di 1. Sono indicati con πn(X) dove X è uno spazio topologico. I gruppi di omotopia sono commutativi. ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] x e da t. Per es., se S è una circonferenza e S′ una corona circolare, due applicazioni continue di S in S′ sono omotope se (e soltanto se) le due curve immagini di S girano lo stesso numero di volte attorno al foro della corona circolare. In altri ...
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omotopoomòtopo [agg. Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozione relativa all'omotopia: applicazione o., cicli o., linee o., ecc. (→ omotopia). ◆ [CHF] Elementi o.: elementi che si trovino [...] in una medesima colonna del Sistema periodico degli elementi chimici. ◆ [ANM] Funzioni o.: v. topologia algebrica: VI 259 e ...
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omotopicoomotòpico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozioni relative all'omotopia. ◆ [GFS] Nella geologia stratigrafica, di depositi, strati, sedimenti della stessa [...] natura, ma di diversa età. ◆ [ALG] Equivalenza o.: tra due spazi topologici, detti allora spazi omotopicamente equivalenti, quando esiste un'equivalenza di omotopia tra essi. ...
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omotopia
omotopìa s. f. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»]. – 1. In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso quando la prima può variare con continuità nella seconda; più intuitivamente, per una superficie dello...
omotopico
omotòpico agg. [comp. di omo- e gr. τόπος «luogo»; nel sign. 2, der. di omotopia] (pl. m. -ci). – 1. In geologia stratigrafica, di strati, sedimenti, depositi della stessa facies, ma di diversa età. 2. In matematica, di nozione che...