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Serre, Jean-Pierre
Enciclopedia on line
Matematico francese (n. Bages, Pirenei Orientali, 1926), prof. al Collège de France dal 1956 al 1994, membro dell'Institut (Académie des sciences, 1976). Ha apportato contributi di primo piano alla topologia [...] J. Grauert, R. Narasimhan e K. Stein. Altre ricerche riguardano la geometria algebrica e vari problemi sui gruppi di omotopia delle sfere. Nel 1954, al Congresso internazionale dei matematici di Amsterdam, gli fu conferita la Field's Medal. Tra le ...
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BIOGRAFIE
Whitehead
Enciclopedia on line
Matematico (Madras 1904 - Princeton 1960), nipote di Alfred North Whitehead (v.). Compì i suoi studî a Oxford e a Princeton, dove incontrò il matematico O. Veblen che ebbe influenza sul suo orientamento [...] semplifica quella di complesso simpliciale, come pure l'operazione chiamata prodotto di Whitehead. I suoi risultati sui gruppi di omotopia delle sfere hanno reso possibile la soluzione del problema di determinare il massimo numero di campi di vettori ...
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BIOGRAFIE
Smale
Enciclopedia della Matematica (2013)
Smale
Smale Stephen (Flint, Michigan, 1930) matematico statunitense. Docente alla Columbia University (1961-64), a Berkeley (1964-94) e alla City University di Hong Kong (1995), è famoso soprattutto [...] gli è stata conferita nel 1966 la Medaglia Fields (precisamente per la dimostrazione che una varietà differenziabile con gli stessi gruppi di omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa alla sfera di dimensione n se n ≥ 5). Per i suoi lavori in ...
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La matematica del Novecento
Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] e le sue estensioni avranno svariate applicazioni in geometria, analisi, teoria dei giochi, informatica. Per quanto la definizione di omotopia tra due funzioni continue si trovi esplicitata in un articolo di Brouwer nel 1912, l’inizio vero e proprio ...
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QUILLEN, Daniel
Enciclopedia Italiana - V Appendice (1994)
QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] di definire successioni analoghe (non banali) da associare a un anello. Nel 1972, utilizzando tecniche riprese dalla teoria dell'omotopia e il metodo usato nella dimostrazione della congettura di Adam, Q. ha fornito un contributo fondamentale con la ...
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GEOMETRIA: NUOVI ORIZZONTI
XXI Secolo (2010)
Geometria: nuovi orizzonti
Luca Migliorini
I tempi della matematica sono più lunghi di quelli di altre scienze. Per la natura stessa, semplice e fondamentale, degli oggetti studiati (i numeri e le figure [...] curve della famiglia continuino ad avere il punto base come punto di partenza e di arrivo). Così due curve omotope sono due diverse rappresentazioni di uno stesso elemento del gruppo fondamentale. La curva degenere, costantemente uguale al punto base ...
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Geometria
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] di Poincaré generalizzata mostrando che, se una varietà differenziabile compatta X di dimensione n>4 ha il tipo di omotopia dell'ipersfera Sn, allora X e Sn sono diffeomorfe. I risultati di Smale sulla classificazione delle varietà differenziabili ...
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GEOMETRIA
La grande scienza. Geometria non commutativa
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] lemma: sia A un'algebra e φ una forma trilineare su A tale che:
Allora lo scalare φn(E,E,E) è invariante per omotopia per proiettori (idempotenti) E∈Mn(A). (Qui φ è stato esteso univocamente a Mn(A) usando la traccia su Mn(ℂ)), cioè φn=φ⊗Traccia ...
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GEOMETRIA
Poincare, congettura di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Poincare, congettura di
Poincaré, congettura di congettura avanzata da H. Poincaré nel 1904, in anni in cui venivano gettate le basi di quella branca della matematica denominata da Poincaré stesso analysis [...] ). Per n = 3 si ottiene la congettura di Poincaré originale, poiché una varietà tridimensionale è omotopicamente equivalente a una sfera se e solo se è semplicemente connessa (ma ciò non è vero per n > 3). Il caso n = 1 è banale. Il problema ...
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Bott
Enciclopedia della Matematica (2013)
Bott
Bott Raoul (Budapest 1923 - Carlsbad, California, 2005) matematico statunitense di origine ungherese. Vincitore del Premio Wolf 2000 per la Matematica per i suoi contributi in topologia e in geometria [...] (e che porta il suo nome) che riguarda il gruppo unitario U e il gruppo ortogonale O (→ gruppi classici) a infinite dimensioni: i gruppi di omotopia πm+2(U) e πm(O) sono isomorfi per ogni valore di m e valgono 0 se m è pari e Z se m è dispari. ...
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