omotopia

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In matematica, la corrispondenza generata tra due catene di un complesso, e più in generale tra due applicazioni, quando la prima può deformarsi con continuità nella seconda. La teoria dell’o. costituisce [...] , che avvengano senza che si perda il carattere di ciclo. Un ciclo che si possa deformare fino a ridursi a un punto si dice omotopo a zero; nel caso della superficie del toro, per es., ciò è possibile per la linea L in fig. 1, ma non è possibile ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: CLASSI DI EQUIVALENZA – GRUPPO FONDAMENTALE – STRUTTURA ALGEBRICA – SPAZIO TOPOLOGICO – COMMUTATIVO

topologia

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Matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Proprietà topologiche La t., che [...] x e da t. Per es., se S è una circonferenza e S′ una corona circolare, due applicazioni continue di S in S′ sono omotope se (e soltanto se) le due curve immagini di S girano lo stesso numero di volte attorno al foro della corona circolare. In altri ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – COMPLESSO SIMPLICIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – STRUTTURA TOPOLOGICA

omotopo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

omotopo omòtopo [agg. Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozione relativa all'omotopia: applicazione o., cicli o., linee o., ecc. (→ omotopia). ◆ [CHF] Elementi o.: elementi che si trovino [...] in una medesima colonna del Sistema periodico degli elementi chimici. ◆ [ANM] Funzioni o.: v. topologia algebrica: VI 259 e ... Leggi Tutto

CATEGORIA: CHIMICA FISICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

omotopico

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

omotopico omotòpico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di omo- e del gr. tópos "luogo"] [ALG] Di nozioni relative all'omotopia. ◆ [GFS] Nella geologia stratigrafica, di depositi, strati, sedimenti della stessa [...] natura, ma di diversa età. ◆ [ALG] Equivalenza o.: tra due spazi topologici, detti allora spazi omotopicamente equivalenti, quando esiste un'equivalenza di omotopia tra essi. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – GEOFISICA – ALGEBRA

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960 1951-1960 1951 Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] di Poincaré. Stephen Smale dimostra la famosa congettura per n≥5: una varietà differenziabile di dimensione n che ha la stessa omotopia di una sfera di dimensione n è omeomorfa a tale sfera. Questo risultato gli varrà la medaglia Fields nel 1966; la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: STORIA DELL ASTRONOMIA – ANTROPOLOGIA FISICA – BIOCHIMICA – STORIA DELLA BIOLOGIA – CHIMICA FISICA – STORIA DELLA CHIMICA – FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – STORIA DELLA MATEMATICA – STORIA DELLA MEDICINA

Postnikov, Michail Michajlovič

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Matematico (n. Satura, oblast´ di Mosca, 1927 - m. 2004); prof. all'univ. di Mosca dal 1954. I suoi campi di ricerca furono la geometria riemanniana e, soprattutto, la topologia algebrica. Notevoli i suoi [...] contributi alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopie di fibrati, legami tra omotopia e omologia, ecc.). Tra le opere, Ustojčivye mnogočleny ("Polinomî stabili", 1981). ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: OMOTOPIA – MOSCA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo John McCleary La topologia algebrica all'inizio del XX secolo Le radici della topologia algebrica [...] superiore con i gruppi di omologia: vi è un omomorfismo πn(X)→Hn(X) per ogni n; se per uno spazio X i gruppi di omotopia πn(X) sono nulli per 1≤n≤N per un certo N>1, allora Hn(X) è nullo per 1≤n≤N e πN+1(X) è isomorfo a HN+1(X). Se uno spazio ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

Kuiper, Nicolaas Hendrik

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Matematico nederlandese (Rotterdam 1920 - Heteren, Paesi Bassi, 1994). Prof. all'univ. di Amsterdam (dal 1962), direttore (dal 1971) dell'Institut des hautes études scientifiques di Bures-sur-Yvette. Apportò [...] notevoli contributi alla topologia differenziale (immersioni isometriche di una varietà in un'altra), alla teoria dell'omotopia (gruppi di omotopia del gruppo unitario negli spazî di Hilbert), alla statistica matematica e a varie applicazioni alle ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – NEDERLANDESE – PAESI BASSI – MATEMATICA – ROTTERDAM

Adams, John Frank

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Matematico inglese (n. Londra 1930 - m. 1989). Professore all'univ. di Manchester (dal 1964) e di Cambridge (dal 1970). Insigne studioso di topologia algebrica, ha risolto il problema, proposto da H. Hopf [...] nel 1935, di determinare le classi di omotopia delle applicazioni della sfera S2n−1 nella sfera Sn. Un altro problema a cui A. ha dato soluzione è quello di trovare il massimo numero di campi di vettori indipendenti su Sn tale numero è zero se n è ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: OMOTOPIA – LONDRA

DE RHAM, Georges

Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)

Matematico svizzero, nato a Roche il 10 settembre 1903. Dal 1936 è professore di matematica nelle università di Losanna e Ginevra; dal 1962 socio straniero dell'Accademia dei Lincei. Fondamentali le sue [...] ricerche su alcuni invarianti topologici e sui gruppi di omotopia. Studiando l'analogia tra la teoria topologica delle catene e la teoria delle forme differenziali esterne (teoremi di De Rh.; v. varietà, in App. III, 11, p. 1071, e integrale armonico ... Leggi Tutto

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – GEOMETRIA DIFFERENZIALE – ACCADEMIA DEI LINCEI – FORMA DIFFERENZIALE – GRUPPI DI OMOTOPIA