L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] la determinazione dei parametri cercati e dei relativi errori.
Con l'inserimento a opera di Gauss e di Laplace della teoria degli errori con il metodo dei minimi quadrati quale suo cardine nel calcolo delle probabilità, essa è divenuta uno dei rami ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo classico. Matematica
Takao Hayashi
Matematica
'Gaṇita' ('matematica')
Prima dell'introduzione e diffusione dell'astrologia oroscopica e dell'astronomia matematica nella società [...] un calcolatore. Mahāvīra afferma qui esplicitamente che una quantità negativa non ha una radice quadrata poiché non è un quadrato.
Il cap. 2, Procedimenti per le operazioni di base, fornisce le regole per gli otto tipi ordinari di calcoli aritmetici ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] il vettore le cui componenti sono i determinanti di tutte le sottomatrici quadrate, dette ‛minori', della matrice η = (gr;gij). Ad esempio lineari, è stato dimostrato nel 1957, mentre l'estensione, a opera di vari autori, al caso in cui l'esponente 2 ...
Leggi Tutto
Scienza indiana: periodo vedico. Discipline ausiliarie dei Veda
Christopher Minkowski
Takao Hayashi
David Pingree
Discipline ausiliarie dei Veda
Testi per i rituali solenni (Śrautasūtra)
di Christopher [...] ' dato da essi a quell'equazione.
Le due formule per l'approssimazione della radice quadrata di a2+r, vale a dire (a2+r)1/2≈a+[r/(2a)], usata nelle opere jaina, e (a2+r)1/2≈a+[r/(2a)]−[r/(2a)]2/{2[a+r/(2a)]}, che compare nel Manoscritto di Bakhshālī ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] l'autore era sulla sessantina, presenta una grande ricchezza, e con i suoi undici trattati va oltre il quadro abituale delle opere di astronomia. Il terzo trattato, dedicato alla trigonometria piana e sferica, consta di dieci capitoli, uno dei quali ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] pp. 173-176), ma definisce i concetti matematici e le operazioni per queste espressioni in modo molto più preciso dei suoi con precisione. La più semplice di queste funzioni è la radice quadrata: w2=z, o w=√z. Per ogni valore di z diverso ...
Leggi Tutto
La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] Han (v. cap. XII), come 'base e altezza' (gougu), 'piccola larghezza' (shao guang), 'misure in un quadrato' (fangcheng), 'discussione di opere' (shang gong) sono costantemente richiamate da Qin nelle sue soluzioni. Yang Hui si impegna invece in un ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] anche perché si poneva come il necessario completamento dell'opera di Archimede, che trattava solo dei centri di dato che le figure piane simili stanno fra loro nel rapporto dei quadrati di due linee omologhe (si ricordi che la figura generatrice F1 è ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] che può definirsi la sua ragione sociale.
Per delineare un quadro del contesto intellettuale (qualcuno direbbe epistemico) di questo secolo, sarebbero necessarie un'opera di vasto respiro e numerose competenze per evitare giudizi arbitrari. Noi ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] l'equazione, di grado n−1, (xn−1)/(x−1)=0, che Gauss dimostra essere risolubile con l'uso delle quattro operazioni e l'estrazione di radici quadrate se e solo se n è della forma 2k+1, per valori di k che sono potenze di 2.
Altri esempi vengono ...
Leggi Tutto
quadro2
quadro2 s. m. [lat. quadrum «figura quadrata», neutro sostantivato dell’agg. quadrus (v. la voce prec.); il sign. 6 a è modellato sul fr. cadre, mentre il 6 b ricalca in alcune locuzioni il russo kadry]. – 1. Spazio, comparto, oggetto...
opera
òpera (ant. o poet. òpra; ant. òvra) s. f. [lat. ŏpĕra «lavoro (in senso astratto, come attività); prestazione di lavoro; giornata di lavoro, nei campi; lavoratore a giornata»; è il plur. collettivo del neutro opus opĕris «lavoro, opera...