soluzioni deboli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

soluzioni deboli Luca Tomassini Consideriamo un operatore differenziale lineare definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] parziali (o ordinarie nel caso di operatori su funzioni di una singola variabile). Per es., Di=∂/∂xi con xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazione differenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: OPERATORE DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – FUNZIONE GENERALIZZATA – DERIVATA PARZIALE – SOLUZIONE DEBOLE

quadrigradiente

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

quadrigradiente quadrigradiènte [Comp. di quadri- e gradiente] [ANM] Operatore differenziale controvariante che, applicato a uno scalare s, dà luogo al quadrivettore covariante che ha per componenti [...] le derivate parziali dello scalare rispetto alle quattro coordinate; corrisponde all'applicazione allo scalare s dell'operatore ðμ, cioè ðμs=(∇s, (1/c) (ðs/ðt)), con ∇ operatore nabla, c velocità della luce nel vuoto e t tempo. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

Equazioni differenziali: problemi non lineari

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Equazioni differenziali: problemi non lineari Jean Mawhin La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] , che implica l'esistenza di una soluzione del problema di Dirichlet, o del problema periodico, quando l'operatore differenziale non lineare associato mantiene opportuni segni costanti e opposti per due funzioni ordinate. Se ne danno applicazioni al ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – TEOREMA DI ESISTENZA DEGLI ZERI – DIMOSTRAZIONE PER ASSURDO – TEOREMA DELLA DIVERGENZA

Equazioni funzionali

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)

Equazioni funzionali Jacques-Louis Lions La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] il caso delle equazioni lineari alle derivate parziali senza condizioni al bordo. In altri termini, sia P un operatore differenziale di ordine m, [1] formula in cui si supponga dapprima che i coefficienti pα siano differenziabili indefinitamente ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO – EQUAZIONI DI NAVIER-STOKES

gradiente

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

gradiente gradiènte [Der. del part. pres. gradiens -entis del lat. gradi "procedere"] [LSF] Oltre che nei signif. rigorosi dell'analisi vettoriale (per i quali v. oltre: G. di uno scalare), il termine [...] [FTC] [EMG] G. di scarica a tempi brevi: v. isolamenti ad alta tensione: III 328 a. ◆ [ANM] G. di un campo scalare: operatore differenziale che, applicato a un campo scalare s, dà, per il punto cui è applicato, la direzione nella quale lo scalare va ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOFISICA – ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA TECNICA – GEOFISICA – MECCANICA – MECCANICA DEI FLUIDI – MECCANICA QUANTISTICA – METEOROLOGIA – METROLOGIA – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

circuitazione

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

circuitazione circuitazióne [Der. di circuitare, da circuito, "percorrere una linea chiusa"] [ANM] Operatore vettoriale integrale, dato, per un generico vettore v, dall'integrale di v lungo una linea [...] elemento dS di S(l), nel verso uscente da questa. Ha grande importanza nella teoria dei campi vettoriali per passare da relazioni in cui compare l'operatore integrale c. a relazioni in cui compaia il corrispondente operatore differenziale rotore (←). ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – MECCANICA DEI FLUIDI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

rotore

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

rotore rotóre [Der. di rotazione] [ALG] [ANM] (a) R. di un campo tensoriale: v. tensore: VI 129 d. (b) R. di un vettore: operatore differenziale su un campo vettoriale, detto anche rotazione e rotazionale, [...] dei: I 470 f). La sua denomin. deriva dal fatto che, se applicato alla velocità di una corrente fluida (come altri operatori di campo vettoriali, è nato nell'idrodinamica), è collegato alla velocità di un atto di moto rotatorio (cioè un vortice della ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – FISICA TECNICA – MECCANICA DEI FLUIDI – TEMI GENERALI – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – ELETTRONICA

funzione di Green

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

funzione di Green Luca Tomassini Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] di D. Determinare la funzione di Green, dunque, riduce lo studio delle proprietà di un operatore differenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – OPERATORE DIFFERENZIALE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE

equazioni ellittiche non lineari

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

equazioni ellittiche non lineari Daniele Cassani Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma [1] dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] La condizione di ellitticità uniforme garantisce che il rapporto tra massimo e minimo autovalore della matrice [aιϚ] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioni ellittiche ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: OPERATORE DIFFERENZIALE – EQUAZIONE ELLITTICA – FISICA MATEMATICA – TEORIA DEI CAMPI – ELLITTICITÀ

ellittico

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

ellittico ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] si hanno funzioni e. (v. sopra). ◆ [ANM] Involuzione e.: quella i cui elementi uniti sono complessi. ◆ [ANM] Operatore e.: operatore differenziale definito mediante simboli (visti come elementi di un'algebra) che ammettono inverso. ◆ [ACS] [EMG] [OTT ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ACUSTICA – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – ELETTROLOGIA – FISICA MATEMATICA – OTTICA – ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA