In matematica, equazione r. (o assolutamente r.) di Galois di una data equazione algebrica f(x)=0 è una particolare equazione algebrica collegata con la risoluzione della f(x)=0: la conoscenza di una sua [...] per risolvere l’equazione data. R. di un operatore lineare T È l’operatore Rλ(T)=(λI−T)−1, dove I è l’operatoreidentità e λ∈C, con C insieme dei numeri complessi. Questo operatore è utilizzato per la classificazione delle proprietà spettrali dell ...
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superselezione In fisica, regole di s., quelle che restringono gli stati realizzabili di un sistema quantistico ai soli autovettori di certi operatori hermitiani (come, per es., quello che rappresenta [...] la carica elettrica) detti operatori di s.; questi sono tali che, pur non essendo proporzionali all’operatoreidentità, commutano con tutte le osservabili del sistema. ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] lineari, dato un operatore lineare T di uno spazio di Banach complesso B in sé, si dice s. di T, e si indica con σ(T), l’insieme dei numeri complessi λ tale che non sia invertibile su tutto B la trasformazione λI−T, dove I è l’identità di B in sé ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di tutte le rappresentazioni irriducibili distinte è uguale all'ordine del gruppo.
Se ℋ(V) ha dimensione 1, è Vx = f(x)I, ove I è l'operatoreidentità e f è una funzione da G ai numeri complessi non nulli tale che f(xy) = f(x)f(y) per tutti gli x e y ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] dalla stessa parte (per esempio a sinistra) del vettore su cui l'operatore agisce: Ωψ. Quest'algebra ha un ‛elemento unità': l'operatore ‛identità' 1, definito dalla 1 ψ = ψ. Gli operatori che rappresentano le coordinate qs e gli impulsi ps (v. la ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] nullo altrove. Sia ora Eii la proiezione ortogonale su Hi, così che E11 + E22 = I, l'operatoreidentità. Le Eij si comportano come unità di matrici. Esiste pertanto un isomorfismo fra l'algebra delle matrici due-per-due A = (aij) e un'algebra ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] la forma
quindi è una matrice diagonale reale; gli autovalori λν (ν = 1, ..., n) non sono necessariamente diversi (operatoreidentità!). La cosiddetta ‛forma quadratica' x → (Ax ∣ x) ha, riferita alla base B, la forma canonica
(sostanzialmente ...
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risolvente
risolvente in algebra, termine sinonimo di equazione risolvente, cioè equazione ausiliaria mediante la quale si rende più agevole la risoluzione di un’altra data equazione. Un primo esempio [...] x) = 0.
☐ In analisi funzionale, il termine indica un operatore definito da (T − λI)−1, essendo T un operatore lineare limitato su uno spazio di Banach complesso E, I l’operatoreidentità e λ un numero complesso appartenente all’insieme risolvente di ...
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operatori compatti
Luca Tomassini
Operatori lineari su uno spazio di Hilbert ℋ vicini in un senso opportuno agli operatori di dimensione finita, ovvero agli operatori che mandano ℋ in un sottospazio [...] infinita: la palla unitaria (l’insieme degli x∈ℋ tali che (x,x)≤1) è chiusa e limitata ma non compat ta. Segue immediatamente che l’operatoreidentità su uno spazio di Hilbert di dimensione infinita non è compatto, mentre lo sono per definizione gli ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] Aν una successione in C e sia B tale che per ogni x in ℋ Lim∣∣Aν−Bx∣∣=0; allora B appartiene a C; (b) contiene l’operatoreidentità ed è un insieme chiuso rispetto alla convergenza debole: sia Aν una successione in C e sia B tale che per ogni x,y in ...
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transizione di genere (o, assol., transizione) locuz. s.le f. Percorso di adeguamento del proprio genere biologico, anche attraverso terapie cliniche, psicologiche e interventi chirurgici, da parte di una persona che ha l’obiettivo di vivere...
identificazione
identificazióne s. f. [der. di identificare]. – 1. L’atto, l’operazione dell’identificare, nei varî sign. del verbo. In partic., l’attività diretta a stabilire l’identità di una persona, di una cosa, di un elemento astratto,...