Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] 'esistenza di un numero infinito di leggi di conservazione. Una formula compatta per esprimere queste quantità conservate (cioè indipendenti dal tempo) è
dove l'operatore integro-differenziale L- è quello definito dalla (35). Nonostante la presenza ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] con ut una variabile casuale residuale, si usa scrivere in modo compatto la seguente relazione lineare:
yt = xtb + ut.
A del modello sono una buona descrizione del comportamento degli operatori economici, la soluzione per le variabili endogene, data ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] delle stime a priori con la teoria di Riesz sugli operatori lineari compatti negli spazi di Banach. Si trattò di un ponte , cioè con l che varia in R, si ebbe nel 1971 a opera di Paul Rabinowitz, che applicò la teoria del grado di Leray-Schauder. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di Hilbert è il libro del 1932 scritto da Marshall H. Stone (1903-1989).
Spazi funzionali, topologia debole e operatoricompatti
Il problema della rappresentazione analitica di un funzionale lineare continuo definito su L2 venne risolto da Fréchet e ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] Smale sono caratterizzati nel modo seguente. Sia M una varietà compatta di classe C∞, ϕ un diffeomorfismo di classe Cr che funzione in generale vettoriale u(x) definita sul reticolo, l'operatore di traslazione agisce nel modo seguente: Tzu(x)=u(x−z ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] t_))≤f(p)−c. Da questo si può dedurre un lemma di deformazione:
Se M è compatta e nella striscia {x∈M tali che a≤f(x)≤b} non ci sono punti critici
[30] formula,
dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in ℝn. Il corrispondente funzionale è dato ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] ) di F nel punto xk. Chiameremo la matrice Gk operatore di precondizionamento e la supporremo invertibile con inversa Hk. Nel ecc.) e tale che lo spettro di HkF′(yk) sia il più compatto possibile, in modo da garantire che ϱk (o un'opportuna norma di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] in un insieme di variabili è uno spazio vettoriale su cui opera il gruppo delle matrici invertibili (n+1)×(n+1) per algebre di Lie semisemplici e la teoria dei gruppi di Lie compatti.
Negli ultimi cinquant'anni si è sviluppata la teoria generale ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] 1965 da Philip Hartman e Guido Stampacchia.
Teorema. - Sia K un insieme compatto e convesso di ℝn e sia f: K→ℝn continua. Allora esiste x0 anni Sessanta un grande impulso all'utilizzo degli operatori monotoni per lo studio di problemi non lineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] T-periodiche della [6] a quello dei punti fissi dell'operatore (detto di Poincaré o di traslazione) P definito dalla P(a è una successione di approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c) denota la soluzione del problema ...
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compatto
agg. e s. m. [dal lat. compactus, part. pass. di compingĕre «collegare, unire»]. – 1. Fitto, denso: nebbia, folla, massa compatta. Si dice soprattutto: a) di corpi solidi le cui parti componenti abbiano intima coesione fra loro: rocce...
compattazione
compattazióne s. f. [der. di compattare]. – L’azione e il risultato del compattare un materiale; in partic., il complesso delle operazioni eseguite per aumentare la compattezza del suolo, spec. quelle che si eseguono su rilevati...