La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] , dovuta a Witten, è che, mediante operazionidi tipo algebro-geometrico effettuate a partire da polinomi nelle classi ψ1,…,ψn e applicazioni di inclusione degli strati del bordo ∂Mg,n in
o diproiezione da
a
si può costruire un sottoanello ...
Leggi Tutto
Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] 0 se U non è 0; 2) E è la somma di Hilbert di tutti gli autospazi E(λn,U), per λn distinti, ed E(0,U); 3) l'operatore (U−ζI)−1 si può scrivere nella forma [12], e cioè
[18] formula
dove Pn è la proiezione ortogonale su E(λn,U), purché sia E(0,U)={0 ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ∈[a,b].
Qui e nel seguito il pedice indica l'operazionedi derivata parziale.
Successivamente, sono state date, per esempio da Karl 3 e R>0. Ponendo ϱ=u4/(n−2) e usando la proiezione stereografica π, il problema si riduce, per n≥3, a trovare una ...
Leggi Tutto
Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] grande.
L'operatoredi Poincaré e il teorema di punto fisso di Brouwer
La riduzione a un sistema di equazioni interviene già delle coppie (ū,ũ) tali che ū∈ℝ e ũ è soluzione di [41], la proiezionedi Sh∼ su ℝ è ℝ e [38] ha una soluzione ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] segmento orientato. Si ha inoltre che AB=−BA e quindi AA=0. Il prodotto progressivo interpreta l'operazionedi 'proiezione', come si può constatare sia nel caso del prodotto AB (proiezione dal punto A al punto B) sia nel caso del prodotto ABC (fig. 2 ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] A si dice ‛ergodico in media' se esiste il limite
Qui P è un operatore ‛idempotente', cioè tale che P2 = P, il quale sarà indicato anche come proiezionedi E su P (E) (con nucleo (I - P)E). Per l'ergodicità in media vale inoltre il seguente ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] -height
La star-height (altezza, o profondità, dell'operazionedi iterazione) di un linguaggio razionale X si definisce semplicemente: è il dalle funzioni iniziali (proiezione, successore e costanti) mediante le seguenti operazioni: (1) composizione; ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] e operando alcune sostituzioni a partire dalle [2], [3] e [4], egli ottenne equazioni per dπ e d[ln(tanϱ)]. Sostituendo poi P, Q, R e dt2/2 con i loro valori dati dalle [8] e [9], e con l'ulteriore ipotesi che l'orbita di Giove e la proiezione dell ...
Leggi Tutto
Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] proiezionedi un insieme algebrico sarà una combinazione booleana di insieme algebrici di dimensione affine più bassa. È questo il noto teorema di un operatore astratto di dipendenza (nel senso introdotto da MacLane per assiomatizzare il concetto di ...
Leggi Tutto
invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] di trasformazioni H se ogni operazionedi H muta in sé l'elemento a (o l'insieme A), per es., l'area di una figura piana è i. rispetto ai movimenti, il birapporto di una proiezione circolare di raggio r sul piano ortogonale e la pulsazione di ...
Leggi Tutto
proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...