In matematica, equazione r. (o assolutamente r.) di Galois di una data equazione algebrica f(x)=0 è una particolare equazione algebrica collegata con la risoluzione della f(x)=0: la conoscenza di una sua [...] È un’opportuna funzione che interviene in un certo procedimento iterativo per risolvere l’equazione data. R. di un operatorelineare T È l’operatore Rλ(T)=(λI−T)−1, dove I è l’operatore identità e λ∈C, con C insieme dei numeri complessi. Questo ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] delle coordinate cartesiane, e che la dipendenza sia data da una funzione lineare dipendente dal punto
[7] formula
dove Ti(x) e Tj( spazio di tutte le forme differenziali e dall'operatore di Eulero-Lagrange che caratterizza le forme differenziali ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] (anche se ciò è generico e dovrà essere precisato nel cap. seguente) nella forma
A (u) = f, (11)
dove A è un operatore, lineare o no, che applica uno spazio D(A) (il ‛dominio' di A che, nella sua definizione, tiene anche conto delle condizioni al ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di queste equazioni implica che, quando il campo u evolve nel tempo secondo la (36), gli autovalori dell'operatorelineare differenziale di Schrödinger − ∂2/∂x2 + u(x, t) restano invariati: siamo dunque in presenza di una trasformazione isospettrale ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] x in E per i quali la funzione t → Tt (x) è differenziabile in 0. Allora A: x ∈ D (A) →
Tt (x)∣t=0 =: Ax è un operatorelineare chiuso e compatto con le seguenti proprietà: 1) esiste un ω in R tale che W (ω): = {λ in C: Re (λ) > ω} ⊂ ρ (A); 2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] l'influenza di Israil Moiseeviã Gel9fand. Visik considerò la formulazione del problema di Dirichlet per un operatorelineare uniformemente ellittico non autoaggiunto (non necessariamente del secondo ordine). I suoi risultati furono migliorati da Lars ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] è la somma della serie infinita ∣x1∣2+∣x2∣2+… e ∥f∥2 è l'integrale di ∣f(s)∣2.
Per definire l'operatorelineare limitato T, basta scegliere una qualsiasi successione {Φn} di elementi di L2 che formi un sistema ortonormale completo, e definire xn come ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] compatti
Sia E uno spazio normato su ℂ (non necessariamente uno spazio di Banach). Un operatorelineare U in E si dice compatto (o completamente continuo) se fa corrispondere a ogni sottoinsieme limitato di E un sottoinsieme relativamente compatto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] diverse.
La teoria delle rappresentazioni
Si tratta di un campo di ricerche molto vasto, legato al concetto di operatorelineare su uno spazio vettoriale e di linearizzazione di una struttura. Le idee iniziali si possono ricondurre da una parte ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] f∣∣1. Per questa ragione (ricordando le proprietà di additività dell’integrale) la trasformata di Fourier può essere vista come operatorelineare continuo da L1(ℝn,ℂ) a C(ℝn,ℂ). L’esistenza dell’inversa (ossia dell’integrale [3]) non è però garantita ...
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lineamento
lineaménto s. m. [dal lat. lineamentum (der. di linea) «linea, riga» e al pl. «contorni, fattezze»]. – Non com., linea, soprattutto in quanto venga tracciata, o disposizione di linee; ant., modo di disegnare, in genere; nel linguaggio...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...