La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] di Calabi-Yau. Dal punto di vista matematico questa restrizione non è necessaria.
Il primo caso n. All'inizio dell'ultimo decennio del XX sec. e principalmente per opera di Witten e Kontsevich, la teoria dell'intersezione e la geometria numerativa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] un metodo generale per rappresentare ogni elemento di una classe di operatori lineari continui a valori numerici fu Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963), uno dei più celebri matematici francesi. Egli era stato l'insegnante di Fréchet in un liceo ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] di comunicazione, ha però un'origine strettamente matematica; essa risale ai lavori di logici dei primi espressioni additive nella notazione prefissa polacca con v come simbolo operando. Il linguaggio generato è anche detto linguaggio di Lukasiewicz. ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] massimo o di minimo per grandezze che dipendono da enti matematici che non possono essere individuati da un numero finito di per p=2 ed esteso poco dopo al caso p≠2 a opera di vari autori.
Integrale di Dirichlet e funzioni armoniche
Un classico ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] Lev S. Pontryagin, l'uno ingegnere e l'altro matematico, e rifletteva un'esigenza sentita in modo acuto nelle Data una funzione in generale vettoriale u(x) definita sul reticolo, l'operatore di traslazione agisce nel modo seguente: Tzu(x)=u(x−z), ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] e così via.
Come risultato di questi sviluppi oggi è naturale pensare gli oggetti dell'analisi matematica ‒ cioè le funzioni, gli operatori eccetera ‒ come 'punti' di certi spazi astratti, nei quali sia possibile definire, da una parte, concetti ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di un minimo di T in C sono state formulate da vari matematici. Per esempio, Adrien-Marie Legendre stabilì che se z∈C è un Dirichlet nonlineare
[30] formula,
dove Δ=∑∂2/∂xi2 è l'operatore di Laplace in ℝn. Il corrispondente funzionale è dato da ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] ) ha uno spettro con una lacuna (0,Δ) con Δ>0. Le difficoltà matematiche hanno origine dal fatto che la quantizzazione non è un'operazione univocamente definita; esistono piuttosto vari metodi euristici per realizzarla, come i famosi integrali di ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] finita di cui fa uso ogni calcolatore per rappresentare i numeri reali ed eseguire operazioni algebriche elementari. Per esempio, se il modello matematico è rappresentato dal problema differenziale u′=G(u) e per la discretizzazione della derivata ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] . Vignola fu con ogni probabilità consultato da Commandino. Quale potesse essere stato il «modo di operare» così utile al matematico è suggerito dalla presenza tra le sue carte, conservate presso la Biblioteca universitaria di Urbino, dello ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
operare
(ant. o poet. oprare; ant. ovrare) v. intr. e tr. [lat. operari «lavorare, essere attivo», der. di opus opĕris «opera, lavoro»] (io òpero, ecc.; come intr., aus. avere). – 1. intr. a. Agire: il dire è molto più agevol cosa che il fare...