Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] situazioni non possono basarsi sulle normali equazioni differenziali consiste nel fatto che l'autosimilarità comporta l mostrato nella parte centrale della fig. 5A. Ripetendo l'operazione si ottengono poi altri quadrati più piccoli di un fattore ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] limite di conoscenza. Le inferenze del pensiero scientifico non operano più sul reale, bensì sui simboli della traduzione convenzionale via numerica la soluzione di equazioni integro-differenziali pressoché intrattabili per via analitica.
Si ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] una soluzione di un problema di Cauchy per una equazione differenziale ordinaria del tipo
[1] formula
può essere vista come un Negli anni Sessanta un grande impulso all'utilizzo degli operatori monotoni per lo studio di problemi non lineari venne ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] prima volta questo fondamentale concetto topologico. Definì anche le operazioni fondamentali della teoria degli insiemi come l'unione e di teoremi di esistenza per equazioni differenziali vennero considerate come interpretazioni specifiche di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] di Jules Molk, si ispirava alla teoria delle forme lineari e dei multivettori di Grassmann per elaborare la propria teoria delle forme differenziali, a cui si riallaccia il moderno sviluppo dell'algebra multilineare nell'opera di Bourbaki. ...
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insieme
insième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] se l’una si può ricondurre al-l’altra servendosi delle sole proprietà formali delle operazioni. ◆ I. limite in passato, in futuro: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 457 a. ◆ I. microcanonico: v. insieme statistico: III 212 d ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] , stato: III 451 c. ◆ F. dimensione relativa: v. algebre di operatori: I 99 a. ◆ F. di modello: v. reazioni nucleari: IV 762 complessa: II 782 b. ◆ F. gamma euleriana: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 f. ◆ F. generatrice: ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] per t>0. Altre importanti applicazioni della trasformata di Laplace sono nell’ambito della teoria dei semigruppi di operatori e delle distribuzioni. Nel primo caso una generalizzazione della
formula [6]
e della sua inversa fornisce una relazione ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] di D. Determinare la funzione di Green, dunque, riduce lo studio delle proprietà di un operatoredifferenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatoredifferenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] parziali (o ordinarie nel caso di operatori su funzioni di una singola variabile). Per es., Di=∂/∂xi con xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazione differenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
tariffa s. f. [dall’arabo ta῾rīfa, propr. «notificazione, informazione»]. – 1. a. Serie di prezzi di beni e soprattutto di servizî, qualitativamente o quantitativamente differenziati, che non si formano liberamente sul mercato volta per volta,...