La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] e la teoria degli insiemi, e allontanarsi dall'algoritmo delle equazioni differenziali che domina la fisica matematica".
Strettamente connesso a tutto ciò è lo sviluppo della ricerca operativa, una disciplina che ha sempre avuto stretti legami con la ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] V rappresenta l'energia potenziale e l'operatore che gli corrisponde dipende dalla particolare situazione in esame). In questa formulazione della teoria si considerano soluzioni generali dell'equazione differenziale e questo ha consentito di ottenere ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] di vista equivalente alla teoria dei semigruppi di operatori lineari.
Se supponiamo che esista il limite definito di un oscillatore armonico. In questo caso l'equazione differenziale stocastica è
per semplificare le formule, scegliamo le unità di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] viene Lebesgue e si entra nel campo di un altro libro della presente opera. (1976, FVR, cap. III, p. 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di esistenza e di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] N) tale che F'(u0) ha un'inversa continua L che non recupera completamente la regolarità perduta sotto l'azione dell'operatoredifferenziale F. Poiché X e Y non sono spazi normati completi, il teorema delle funzioni inverse non si applica. Nash ideò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] insoluti dell’analisi classica riguardanti le equazioni integrali e, specialmente, differenziali non lineari. Questi studi avevano ricevuto una formidabile spinta, in Polonia, con l’opera di Juliusz Pawel Schauder (1889-1943) e, in Francia, con ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Hilbert, la situazione cioè che si incontra più frequentemente nelle applicazioni ai problemi sulle equazioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali. Un operatore illimitato T in uno spazio di Hilbert E non è definito nell'intero spazio E ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] . Si ottiene così un sistema di 3n equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine:
che rappresenta il modello
x0 = F3,2 (x1)
cosicché l'orbita si riproduce ogniqualvolta l'operazione viene ripetuta: x0, x1, x0, x1 , ... Come appare dall ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] di vista equivalente alla teoria dei semigruppi di operatori lineari.
Nella letteratura matematica le equazioni che legano interessante analizzare i processi stocastici definiti da equazioni differenziali a partire da un metodo proposto da Paul ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] sulla retta reale che estendeva l'ambito di applicazione del calcolo integrale e differenziale in modo inimmaginabile prima di lui. Tale teoria inoltre consentiva di operare con gli integrali, le derivate e i limiti con un minimo di semplici ...
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operatore
operatóre s. m. [dal lat. tardo operator -oris]. – 1. (f. -trice) a. Chi opera, chi compie determinate azioni o operazioni, per lo più abitualmente. Raro in usi generici: o. del male; o. di incantesimi; o. d’inganni; e ant. con il...
tariffa s. f. [dall’arabo ta῾rīfa, propr. «notificazione, informazione»]. – 1. a. Serie di prezzi di beni e soprattutto di servizî, qualitativamente o quantitativamente differenziati, che non si formano liberamente sul mercato volta per volta,...