operatorilineari
Luca Tomassini
Un’applicazione A:E→F di uno spazio lineare E in uno spazio lineare F (anche coincidente con E) su un campo K (che qui identificheremo con i numeri complessi ℂ) tale [...] se e solo se
Il numero reale cA definisce una norma dell’operatore A; dotato di questa norma, l’insieme degli operatorilinearicontinui tra due spazi di Banach costituisce un esempio di algebra di Banach (non commutativa). Se A manda lo spazio ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] continni da una varietà lineare in un'altra.
d) In particolare, sia Ω la totalità degli operatorilinearicontinui (considerando due operatori eguali come coincidenti) da uno spazio completo di Banach A in sé stesso, il corpo degli scalari essendo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Il primo matematico che provò a definire un metodo generale per rappresentare ogni elemento di una classe di operatorilinearicontinui a valori numerici fu Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963), uno dei più celebri matematici francesi. Egli era stato ...
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C*-algebre
Luca Tomassini
Un’algebra normata (o algebra di Banach A) è un’algebra sul corpo dei numeri complessi ℂ dotata di una norma ∣∣∙∣∣ che soddisfa la relazione ∣∣ab∣∣≤∣∣a∣∣∙∣∣b∣∣, dove a e b [...] a∣∣2. Esempi di C*-algebre sono: (a) l’algebra C0(X) delle funzioni continue su uno spazio compatto X; (b) l’algebra B(ℋ) degli operatorilinearicontinui su uno spazio di Hilbert ℋ o qualunque sua sottoalgebra chiusa nella topologia indotta da B ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatorilineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] limitati (v. cap. 3). Per lo più appartengono alla classe degli ‛operatori illimitati' sugli spazi di Banach E, ossia sono applicazioni lineari A di sottospazi lineari D(A) → E, non continue e i cui campi di definizione D(A) sono compatti in norma in ...
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OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] , l'eventuale commutatività; le proprietà degli operatorilineari, detti anche funzionali lineari, ecc.), nasce nella prima metà del f (x) in C.
IV) La derivata F′ ∣ [f (x), ξ] è continua sia rispetto alla f (x) in C, sia rispetto alla ξ in [a, b].
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] dei processi di Markov omogenei nel tempo (anche quelli a stati continui) è sotto molti punti di vista equivalente alla teoria dei semigruppi di operatorilineari.
Nella letteratura matematica le equazioni che legano questi semigruppi di matrici ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] della struttura di semigruppo con unità; l’o. ω1 ω2 si dice prodotto degli operatori ω1 e ω2 nell’ordine; questi si dicono permutabili qualora ω1 ω2=ω2 ω1; si parla allora di o. linearicontinui. Siano assegnate due varietà lineari A e B, nelle quali ...
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spettro In varie discipline scientifiche e tecniche, termine frequentemente usato per indicare la composizione armonica di una grandezza variabile nel tempo.
Botanica
S. biologico Lo s. ottenuto dalle [...] lineari-topologici localmente convessi è dovuta a J. Leray (1950).
Nella teoria degli operatorilineari, dato un operatore x≠0 tale che (λI−T)x=0; λ invece appartiene allo s. continuo se non appartiene allo s. puntuale e se il codominio di λI−T è ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] uno spazio di Banach riflessivo V e se J è un funzionale convesso continuo su K tale che
J(v) → + ∞ se ∥ v ∥ lineari ‛qualsiasi' (l'idea naturale di prendere gli operatorilineari tangenti non è sufficiente, dal momento che gli operatori non lineari ...
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nodo
nòdo s. m. [dal lat. nōdus]. – 1. a. Intreccio di uno o più tratti di corda (o filo o nastro o altro elemento flessibile e relativamente sottile), consistente in un avvolgimento del tratto su sé stesso o in un suo collegamento con un...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...