È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] ’incognita, in analogia con la teoria dei sistemi di equazioni lineari di N equazioni in N incognite, della forma
dove i la derivata ottenuta scambiando i ruoli di x e y. Queste operazioni possono essere reiterate: ∂2f/∂x2 è la funzione ∂/∂x(∂f/∂x ...
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geometria
geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come [...] determinare la soluzione di un sistema di due equazioni lineari in due incognite. Lo scopo della g. analitica , per poter parlare della g. differenziale in senso moderno. L'opera di Gauss apre infatti un nuovo capitolo nello studio di una superficie ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] il momento, non sembra ragionevole soffermarsi su equazioni non lineari ‛qualsiasi' (l'idea naturale di prendere gli operatorilineari tangenti non è sufficiente, dal momento che gli operatori non lineari di maggiore interesse non sono, in generale ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] libera ϕ+. Ogniqualvolta ϕ- e ϕ+ esistono, risulta chiaramente
Formula
onde si conclude facilmente che ϕ ???14??? ϕ- e ϕ ???14??? ϕ+ sono operatorilineari che conservano la norma. Indicando questi ultimi con S+ e S-, risulta: ϕ+ = S+(S-)-1(ϕ-1) e l ...
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Quanti, teoria dei
GGian Carlo Wick
Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica, di Gian Carlo Wick
Elettrodinamica quantistica, di Gian Carlo Wick
Meccanica quantistica
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) il [...] funzioni numeriche del punto x e del tempo t, ma sono funzioni i cui valori sono matrici, o, se si vuole, operatorilineari in uno spazio vettoriale (di Hilbert) a infinite dimensioni. Poiché inoltre il sistema possiede in tal caso, anche nel senso ...
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Fisica
BBruno Ferretti
di Bruno Ferretti
Fisica
sommario: 1. Introduzione. a) Obiettività secondo Poincaré. b) Storia naturale e fisica. c) Il metodo sperimentale e il metodo teorico. d) Storicità [...] il tempo. Nella nuova meccanica quantica anche le q e le p sono rappresentate da operatorilineari hermitiani non commutabili (v. quanti, teoria dei). L'operatore H, nel caso dei sistemi che abbiano un corrispondente classico, è una funzione delle q ...
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Informazione, trattamento e trasmissione della
FFrancesco Carassa e Emilio Gatti
di Francesco Carassa e Emilio Gatti
Informazione, trattamento e trasmissione della
sommario: 1. Introduzione. 2. Quantità [...] anche casi in cui si desidera che il segnale d'uscita sia legato a quello d'ingresso tramite anche altri operatorilineari, come integratori o derivatori. Infine la relazione desiderata fra segnale d'uscita e segnale d'ingresso può anche essere non ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] su ℋ, il cui spettro è l'insieme dei valori che le grandezze in questione possono assumere. L'insieme degli operatorilineari autoaggiunti su ℋ è uno spazio vettoriale, A(ℋ), detto spazio delle osservabili. Solo gli elementi di questo spazio che ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] il prodotto euleriano. Egli ha definito una famiglia di operatorilineari Tn, con n≥1, ora chiamati ‛operatori di Hecke', sullo spazio vettoriale ℳk(Γ). Questi operatori formano un anello commutativo e possono essere diagonalizzati simultaneamente ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] data semplicemente dalla differenziazione covariante ∇ sullo spazio delle sezioni lisce. Nel caso specifico tale connessione è definita da una coppia di operatorilineari
[26] ∇j: S(ℝ)→S(ℝ)
tale che
[27] ∇j(ξb)=(∇jξ)b+ξ∇j(b) ∀ξ∈ S, b∈ℬ.
Si vede che ...
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linearismo
s. m. [der. di lineare1]. – 1. Nella terminologia critica delle arti figurative, la tendenza a far prevalere la linea su ogni altro elemento di un’opera pittorica o grafica, e spec. sul chiaroscuro e sulle gradazioni del colore....
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...