L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] soddisfi queste due equazioni differenziali del primo ordine. Hamilton dimostra che dalle [22], a essa di soddisfare in modo identico le equazioni differenziali alle derivate parziali [21*]. È sufficiente invece considerare S come funzione di 3n+ ...
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Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] dal trattamento superficiale, dalla temperatura e dalla pressione parziale dell’ossigeno. Una volta formato il film su e le correnti di protezione sono di due o tre ordini di grandezza superiori alla corrente limite di diffusione dell’ossigeno. ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] punti ideali chiamati +∞ e −∞. Si tratta di un insieme ordinato linearmente dalla regola: −∞〈x〈∞, per tutti gli x reali. di Lebesgue-Stieltjes generata da g, per definire la derivata parziale mista di g occorre una derivata forte di σ.
La teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] polinomi caratteristici. Questi sono i polinomi che si ottengono sostituendo ciascuna derivata parziale ∂/∂xj con la variabile algebrica ξj e mantenendo il massimo ordine per ciascuna variabile. Si ottengono in particolare tre classi fondamentali di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di questa costruzione per dimostrare teoremi utili era solo parziale. Una difficoltà derivava dal fatto che l'insieme di e l'operatore lineare A definito da una matrice quadrata di ordine n.
Il lavoro di Fredholm attirò l'attenzione di Hilbert a ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] su f la soluzione in AC([a,b]) trovata con i metodi diretti appartenga a C1([a,b]).
Se f ha derivate parziali continue fino all'ordine k≥2, verifica la [6] e la [9] e se inoltre esiste una funzione continua g tale che
allora ogni soluzione u ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] matematica più difficili da trattare e la sua parziale risoluzione, in un modo matematicamente coerente, ha equivalente a quello in M0, benché localmente la differenza sia del secondo ordine. D'altra parte, l'operatore energia E in M domina (per ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] teoria elementare dei numeri, i problemi diofantei del secondo ordine e i problemi inerenti i campi algebrici quadratici, cerchio, e siano stati ottenuti, nel XX sec., alcuni risultati parziali da parte di Hardy e Littlewood (1919 ca.), Brun (1920), ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] nella forma richiesta osserviamo che dφ′=dE′(1−e′cosE′) è al primo ordine in e′, cosicché
dove
è una costante d'integrazione. Inoltre, abbiamo che
cui è possibile ricavare, per derivazione parziale, le forze perturbative lungo differenti ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] [3] diventa un sistema di m equazioni ordinarie
[9] formula
mentre nel secondo otteniamo un'equazione alle derivate parziali del secondo ordine:
[10] formula
dove uxi indica la funzione ∂u/∂xi
Qui di seguito vengono messe in evidenza le analogie ...
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ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...
ordinamento
ordinaménto s. m. [der. di ordinare]. – 1. L’atto di ordinare; operazione, o complesso di operazioni, di attività, di interventi, mediante cui si dà ordine, cioè regolare disposizione, assetto, funzionamento a qualche cosa: o....