Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] proiettivo π. Se n > 3, l'esistenza di π è equivalente a quella di n −1 quadrati latini di ordine n mutualmente ortogonali.
Uno dei maggiori problemi insoluti dell'a. c. è quello di determinare i valori di n per cui esiste un piano proiettivo di ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] problema della 'superficie di rotazione di area minima'. Consideriamo due circonferenze di raggio R1 e R2 su due distinti piani ortogonali alla retta r passante per i due centri; il problema consiste nel trovare, tra tutte le superfici di rotazione ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] in corrispondenza a n valori distinti dell'intervallo (-1,1) e in questo intervallo i Pn(x) costituiscono un sistema di funzioni ortogonali (la fig. dà il diagramma per n= 1÷4); in coordinate sferiche, come capita, per es., nell'astrofisica per lo ...
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simmetria Distribuzione ordinata delle parti di un oggetto tale che si possa individuare un elemento geometrico (un punto, una linea, una superficie) rispetto al quale a ogni punto dell’oggetto posto da [...] a una retta r o a un piano α)
Trasformazione analoga a quella definita inizialmente (che, per contrapposizione, viene talvolta detta ortogonale), ma in cui il segmento PP′ incontra r (o α) secondo un prefissato angolo (non retto). Si parla, in ...
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Fisica
Numero che indica in qual modo le grandezze fondamentali intervengono nelle singole grandezze derivate, individuandone l’unità di misura in funzione delle unità fondamentali. Una certa grandezza [...] P è individuata da una coppia ordinata di numeri reali (per es., le distanze con segno di P da due rette tra di loro ortogonali); analogamente, si dice che lo spazio ordinario è un ente a 3 d.; in generale si chiama spazio euclideo a n d. l’insieme ...
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base
base [Der. del lat. basis, dal gr. básis, "parte inferiore di una costruzione"] [ALG] Lato sul quale appoggia o s'immagina appoggiato un poligono, e, per un solido, il poligono o il cerchio su cui [...] in modo unico come combinazione lineare di essi. Se i vettori di una b. sono a due a due ortogonali, allora questa b. si dice ortogonale, se, poi, i vettori sono anche normalizzati (di modulo 1), allora la b. si dice ortonormale. Per es., nello ...
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Economia
Si parla genericamente di e. nel senso di più o meno intensa reattività di un fenomeno al variare di un altro, ma con linguaggio più rigoroso si considera elastico un fenomeno soltanto quando [...] in altri termini, in una generica deformazione, punto per punto del corpo, vi è almeno una terna di rette mutuamente ortogonali che restano tali nella deformazione. Generalmente, vi sono nell’intorno di P elementi che si allungano ed elementi che si ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] finite e quadrati latini
Il problema di sapere per quali n esista un numero massimo di quadrati latini n3n a due a due ortogonali (v. combinatoria, analisi, App. IV) resta aperto.Si dimostra facilmente che per ogni n.1 questo massimo è n21.Se n è ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] a un parametro di superfici confocali di secondo grado. Per il teorema di Dupin, esattamente tre superfici confocali mutuamente ortogonali passano per un punto arbitrario P intersecandosi una con l'altra lungo linee di curvatura e ciò significa che i ...
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ortogonaleortogonale [Der. del lat. orthogonus, dal gr. orthog✄ònios "ad angolo retto", comp. di orthós "dritto" e g✄onía "angolo"] [ALG] Qualifica di ciascuno di due enti che formano tra loro un angolo [...] tra loro; se le equazioni delle due rette in coordinate cartesiane o. sono ax+by+c=0 e a'x+b'y+c'=0, la condizione di ortogonalità è aa'+bb'=0; se si tratta di due rette sghembe, esse sono o. se una di esse è interamente contenuta in un piano o. all ...
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ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...
ortogonalita
ortogonalità s. f. [der. di ortogonale]. – Condizione di ciò che è ortogonale: dimostrare l’o. di due rette, di due linee. Condizioni di o., le relazioni analitiche che esprimono la condizione affinché due enti siano ortogonali...