Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] ij=−ji=k; jk=−kj=i, ki=−ik=j. I q. formano così un corpo non commutativo. In ogni q. q=a+bi+cj+dk si distinguono una parte reale Req=a e una parteimmaginaria Imq=bi+cj+dk. Benché il prodotto dei q. non sia in generale commutativo, esso è tale se le ...
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Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] di −1; l’addendo a si chiama la parte reale, l’addendo i b la parteimmaginaria, b il coefficiente dell’immaginario. Si opera sui numeri c. considerandoli come polinomi (a coefficienti reali) di 1° grado nel simbolo i e tenendo conto che le potenze ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] riportate le serie che definiscono rispettivamente queste funzioni:
dove H denota l'insieme dei numeri complessi con parteimmaginaria positiva. Per una coppia di numeri complessi w₁, w₂ linearmente indipendenti su R, definiamo la funzione ℘ di ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] definizione della funzione esponenziale complessa ez:=eRez (cosImz+isenImz), dove indichiamo con Rez la parte reale di z e con Imz la parteimmaginaria. La funzione esponenziale complessa ha 2πZ come periodo. Perciò si definisce la funzione logaritmo ...
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Biologia
In biologia molecolare, u. trascrizionale, la distanza fra i siti di inizio e di terminazione riconosciuti dalla RNA polimerasi (➔ trascrizione); può includere più di un gene. In genetica, u. [...] misura delle grandezze derivate nel SI si ottengono a partire dalle equazioni dimensionali delle grandezze stesse in funzione delle dove a, b, sono numeri reali; i=√‾‾‾‾−1 è l’u. immaginaria). Si chiamano in generale sistemi di numeri a n u. (sistemi ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] Shimura, 1971; v. Serre, 1973, cap. VII). Sia ℋ il semipiano superiore complesso, formato dai numeri complessi aventi parteimmaginaria strettamente positiva, e sia Γ0(N) il gruppo moltiplicativo delle matrici quadrate di ordine 2 a coefficienti in Z ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] c'è la forma di intersezione degli 1-cicli su C, che risulta simplettica e si può riguardare come la parteimmaginaria di una opportuna forma hermitiana su V*. Per tale motivo la varietà J(C) risulta principalmente polarizzata.
Le funzioni razionali ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] armoniche. Esso implica che una funzione complessa w=x+iy è infinitamente differenziabile, perché lo sono la parte reale e la parteimmaginaria. Riemann considerò quindi la teoria dello sviluppo in serie di Laurent nell'intorno di un polo di ordine ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] striscia; più precisamente, vale la seguente relazione:
nella quale N(T) è il numero degli zeri di parte reale compresa fra 0 e 1 e di parteimmaginaria compresa fra T e −T. La ζ può essere fattorizzata in un prodotto infinito di funzioni, ciascuna ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] P(z,w) un polinomio, che si può scrivere nella forma P(z,w)=F(x,y,u,v)+iG(x,y,u,v), separandone la parte reale e la parteimmaginaria. Allora, la curva piana complessa
[4] C={(z,w)∈ℂ2:P(z,w)=0}
deve essere riguardata come il luogo
[5] C={(x,y,u v ...
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immaginario
immaginàrio (letter. imaginàrio) agg. e s. m. [dal lat. imaginarius, der. di imago -gĭnis «immagine»]. – 1. agg. Che è effetto d’immaginazione, che non esiste se non nell’immaginazione e non ha fondamento nella realtà: esseri,...
complèsso1 agg. [dal lat. complexus, part. pass. di complecti «stringere, comprendere, abbracciare»]. – 1. a. Che risulta dall’unione di più parti o elementi (contr. di semplice): una questione c., un ragionamento c.; che ha diversi aspetti...