La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] ;=D-1
dove D è l'operatore di Dirac. Arriviamo quindi alla relazione fondamentale:
[59] ds=D-1.
In un certo senso la definizione [59] grafi di Feynman 1PI (un grafo di Feynman è 'una particella irriducibile' (1PI) se è connesso e lo resta dopo aver ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] una trasformazione isospettrale (questa osservazione svolge un ruolo fondamentale in altre formulazioni di questi stessi risultati).
In di questi concetti nell'ambito della teoria delle particelle elementari, anche per sgombrare il campo da ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] .
Cominciamo col ricordare i principi della meccanica quantistica, a partire dalle fondamentali equazioni di de Broglie:
E = ℏω e p = ℏk il numero d'onda dell'onda piana associata alla particella.
De Broglie immaginò che i livelli discreti di energia ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] σ è data dalla (10).
Supponiamo ora di voler calcolare la probabilità che la particella rimanga alla sinistra di x=a(a>0) fino al tempo t, cioè lasciando nello stesso tempo immutata la proprietà fondamentale (13).
Esiste una maniera molto più ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] dei loro divisori, esclusi sé stessi, per es. il numero 6) e i fondamentali numeri primi 2, 3, 5, 7, 11, 13,…, che non possono essere numerica della posizione e della velocità di ogni singola particella in un dato istante; ciò perché, a partire ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] e il numero di Avogadro. Benché questo sia di fondamentale importanza dal punto di vista fisico, non è x e p indicano rispettivamente la posizione e il momento di una particella legata armonicamente che compie un moto browniano.
L'esempio più noto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] un insieme la cui misura è l'integrale di f. Il teorema fondamentale del calcolo, che stabilisce una relazione tra l'integrale e la sorgono, per esempio, nel contesto del moto di una particella sotto l'influenza di un campo di forze. Supponendo ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] basata su quel metodo. In onore del contributo fondamentale dato dai due matematici, l'equazione [2] procede lungo un cerchio massimo per una ampiezza angolare di 180°, la particella raggiunge un punto C coniugato di A; se il secondo estremo B ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] ., i problemi posti dalla meccanica, che fu una fondamentale fonte di ispirazione per il calcolo, condussero a un curva descritta, nel vuoto e sotto l'azione della gravità, da una particella che si sposti nel tempo minimo da un punto dato a un altro ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] chiuso, equivale ad affermare il cosiddetto teorema fondamentale dell'algebra (ogni equazione algebrica di grado mesonico: nella teoria dei c. quantistici, l'operatore di c. di una particella mesonica. ◆ [OTT] C. oggetti: v. sopra: c. di un sistema ...
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sonificazione s. f. Nella tecnologia informatica, la trasformazione di dati correlati tra di loro in segnali acustici, al fine di rendere i primi più facilmente comunicabili e interpretabili. ♦ Probabilmente non entreranno nelle hit di quest'estate...
massa
s. f. [lat. massa, propr. «pasta» (e nel lat. tardo con alcuni dei sign. che seguono), dal gr. μάζα «pasta di farina d’orzo», der. di μάσσω «impastare»; sul passaggio semantico al sign. di «moltitudine di persone» ha prob. influito un...