Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] lo trasformiamo in T(n) con le seguenti regole: (a) se n=2m è pari si pone T(n)≡m, (b) altrimenti si pone T(n)≡3n+1. La quella di Amitsur-Levitzky:
[18] formula
dove σ varia fra le permutazioni di 2n numeri e sign(∙) è il segno. Si chiede di ...
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Ennio Peres
GIOCHI MATEMATICI
Con il termine matematica ricreativa si intende quel vasto insieme di questioni logico-matematiche che vengono affrontate per spirito ludico e puro piacere personale e non per la necessità di approfondire degli argomenti di studio o di risolvere casi concreti. Il materiale ... ...
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cinema e matematica Il matrimonio tra cinema e scienza è di quelli di lunga durata. Risale addirittura alla preistoria della settima arte, alle sperimentazioni fotografiche di P.J. Janssen, É.-J. Marey, E.J. Muybridge e alla tecnica pionieristica della cronofotografia, una sorta di antenata del cinema ... ...
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Laura Ziani
Settore della matematica che studia il comportamento dei sistemi dinamici (➔ anche statica). In essi l’evoluzione temporale è descritta da equazioni funzionali, la cui incognita è una funzione y(t), nelle quali il tempo gioca il ruolo della variabile indipendente (➔ indipendente, variabile). ... ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla m. applicata compete l’elaborazione di strumenti e modelli adatti agli scopi di altre scienze (fisica, ... ...
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L’enorme sviluppo del sapere in campo matematico dall’antichità sino ai nostri giorni non consente più di accettare, per tale disciplina, la definizione di «scienza razionale dei numeri e delle misure», né di accogliere l’identificazione medioevale con le discipline del quadrivio (aritmetica; musica; ... ...
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Michiel Bertsch
Nei Paesi industrializzati (Cina e India comprese) la m. è generalmente considerata una delle scienze trainanti, ossia di importanza strategica per le società a forte base tecnologica. C'è da chiedersi allora perché in molti Paesi occidentali la m. soffre di un grave problema di immagine. ... ...
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Walter Maraschini
Il regno dei numeri e delle figure, del calcolo e del ragionamento
La matematica è un sistema simbolico razionale e astratto che permette di orientarsi tra i problemi e di risolverli. Nata da esigenze concrete – contare, distribuire, scambiare merci – la matematica studia oggi numeri, ... ...
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Matematica
CCarla Frova
Tra le scienze oggetto dell'interesse di Federico II e coltivate presso la sua corte, la matematica occupa certamente uno spazio meno ampio di quello che ebbe la filosofia naturale. Costituisce tuttavia una componente non secondaria della cultura federiciana, in primo luogo ... ...
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Ana Millán Gasca
(XXII, p. 257; App. II, ii, p. 276; III, ii, p. 44; IV, ii, p. 414)
Nella voce matematica pubblicata nel vol. XXII della Enciclopedia Italiana, l'etimologia greca della parola introduce una stringata visione della storia della m. fino al 19° secolo, strettamente collegata a una riflessione ... ...
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matemàtica [Der. del lat. mathematica (ars), dal gr. mathematiké (téchne) "(arte) dei numeri"] [ALG] [ANM] Nata originar. come scienza dei numeri (aritmetica) e delle misure agrarie e poi delle misure di figure in genere (geometria), la m. si è sviluppata, dal Cinquecento, tramite l'uso della notazione ... ...
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(XXII, p. 547; App. II, 11, p. 276; III, 11, p. 44)
Francesco Giacomo Tricomi
Non è intento di quest'articolo di riferire analiticamente sui progressi realizzati nei vari rami della m. nell'ultimo quindicennio (per i quali si rinvia senz'altro alle voci dei singoli rami della m. in questa App.), bensì ... ...
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(XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per una più particolareggiata analisi dei progressi realizzati nei singoli rami più importanti rinviamo invece ad ... ...
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(XXII, p. 547)
Fabio Conforto
Valore ed essenza delle matematiche. - I più recenti studî sul valore e il significato delle matematiche tendono sempre più a vedere in questa disciplina null'altro che lo studio dei sistemi ipotetico-deduttivi di proposizioni, dei sistemi cioè costituiti dal complesso ... ...
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Federico Enriques
Matematica, o matematiche (gr. τὰ μαϑηματικά da μάϑημα "insegnamento") significa originariamente "disciplina" o "scienza razionale". Questo significato conferirono alla parola i filosofi della scuola italica, fondata da Pitagora (prima del 500 a. C.), che pose la scienza dei numeri ... ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] in una successione più lunga di N>n prove sia pari a θ∼. Fisher ne rifiuta l'interpretazione come probabilità di evento n, uguale a quella di (ξπ(1),...,ξπ(n)) per ogni permutazione π degli indici 1,...,n. Quindi, lo schema della scambiabilità ben ...
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Boltzmann Ludwig
Boltzmann 〈bólzman〉 Ludwig [STF] (Vienna 1844 - Duino 1906) Prof. di fisica matematica nell'univ. di Graz (1869), di fisica teorica a Monaco (1891), a Vienna (1894), a Lipsia (1900) [...] ipotesi suppone che tale evoluzione consista in una permutazione delle cellette e che tutte le cellette di per tempi brevi rispetto al tempo medio di percorrenza di una distanza pari al cammino libero medio λ (tempo di volo): v. meccanica statistica ...
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Kronecker Leopold
Kronecker 〈króonekër〉 Leopold [STF] (Liegnitz 1823 - Berlino 1891) Prof. di matematica nell'univ. di Berlino (1883); socio straniero dei Lincei (1883). ◆ [ANM] [INF] Algoritmo di K.: [...] : indicato con δ ij11,, ...,..., irjr , vale 1 (oppure -1) se gli indici distinti superiori costituiscono una permutazione di classe pari (o di classe dispari) degli indici distinti inferiori, vale 0 in tutti gli altri casi. ◆ [RGR] Tensore ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] valori delle componenti non cambiano o cambiano soltanto di segno a seconda che la classe della permutazione operata sugl'indici è pari o dispari. Si verifica facilmente che queste definizioni hanno carattere intrinseco, ossia che non dipendono dalla ...
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dispari
dìspari [Comp. di dis- e pari] [ALG] Di numero, non pari; è tale un numero intero a non divisibile per 2 e perciò esprimibile nella forma a=2n+1, dove n è un qualunque numero intero. ◆ [ANM] [...] per effetto di una sostituzione di classe d. (v. oltre) applicata a una permutazione in cui gli elementi compaiono in un ordine assegnato (permutazione fondamentale). ◆ [ALG] Sostituzione di classe d.: la sostituzione risultante da un numero d ...
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pfaffiano
pfaffiano [Der. del cognome di J.F. Pfaff] [ALG] Relativ. a una matrice (o un determinante) emisimmetrica di ordine pari 2n, polinomio omogeneo di grado n, di simb. Pf, costruito con gli elementi [...] A con aij (aij=-aji aii=0), il suo p. è Pf(A)=Σπε(π) ai1j1... ainjn, dove la somma è sulle possibili partizioni dell'insieme { 1, ..., 2n} in coppie disgiunte (ik, jk) e ε(π) è la parità della permutazione {i₁, j₁, i₂, j₂, ......, in, jn} . ...
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permutazione
permutazióne s. f. [dal lat. permutatio -onis, der. di permutare «permutare»]. – 1. Nell’uso ant. o letter., il fatto di permutare, d’essere permutato; mutamento di condizione, o anche scambio, permuta. Nell’uso mod., p. tributaria,...
sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...