OPERATORI; OPERAZIONALE, CALCOLO (od operatorio, calcolo)
Tullio Viola
Riteniamo opportuno aggiungere alle considerazioni svolte nelle voci: operatori (App. III, 11, p. 317) e simbolico, calcolo (App. [...] sono funzionali simmetrici rispetto agli n parametri ξ1, ξ2, ..., ξn in essi contenuti, si ha cioè
qualunque sia la permutazione i1, i2, ..., in degli n indici 1, 2, ..., n (generalizzazione del noto teorema di Schwarz del calcolo differenziale).
Lo ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] legge di probabilità di (ξ1,...,ξn) è, per ogni n, uguale a quella di (ξπ(1),...,ξπ(n)) per ogni permutazione π degli indici 1,...,n. Quindi, lo schema della scambiabilità ben si attaglia alle situazioni sperimentali di prove successive eseguite in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] la nozione di eventi scambiabili: E1,E2,…,En,… è una successione di 'eventi scambiabili' se, per ogni n≥1 e per ogni permutazione π(1),…,π(n) di 1,…,n, la distribuzione di probabilità del vettore di indicatori (IE1,…,IEn) coincide con quella di (IEπ ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] in alcuni testi di poligoni regolari a 3, 4, 5, 6 o 7 lati. Un'altra tecnica importante era la permutazione di dati e incognite; essa permetteva approcci diversi a uno stesso problema geometrico. Infine, una particolarità della geometria babilonese è ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di una metrica riemanniana su M. Allora il teorema generalizzato di Gauss-Bonnet stabilisce:
dove εi1 ... in è il segno della permutazione (i1, ..., in).
Il fatto che l'integrando della (58) è indipendente dalla scelta di un campo di riferimento ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] Per le matrici n×n l'identità di grado minimo è quella di Amitsur-Levitzky:
[18] formula
dove σ varia fra le permutazioni di 2n numeri e sign(∙) è il segno. Si chiede di descrivere esplicitamente le identità polinomiali delle matrici n×n per ogni ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] si tratta delle stesse idee presentate in forma diversa; il numero delle differenti disposizioni di n persone a un tavolo (permutazione senza ripetizione) fu indicato correttamente da Pacioli (1494) e sulle sue orme da Tartaglia (1556) e Jean Borrel ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La scienza della musica negli scritti arabi
Amnon Shiloah
La scienza della musica negli scritti arabi
Un itinerario teorico nell'affascinante [...] formata da generi simili o differenti: ottantaquattro scale di ottava (adwār) sono ricavate mediante combinazione e permutazione. Non tutte queste scale sono consonanti, e soltanto alcune di esse erano effettivamente utilizzate nella pratica. Fra ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] potenze di una qualunque di esse. In altri termini, il gruppo di Galois dell'equazione è ciclico: una sola permutazione delle radici è sufficiente a generare tutte le altre. Nel 1853 Kronecker suggerì che deve sussistere una sorta di proposizione ...
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permutazione
permutazióne s. f. [dal lat. permutatio -onis, der. di permutare «permutare»]. – 1. Nell’uso ant. o letter., il fatto di permutare, d’essere permutato; mutamento di condizione, o anche scambio, permuta. Nell’uso mod., p. tributaria,...
permutabile
permutàbile agg. [der. di permutare]. – Che si può permutare, che può essere oggetto di scambio: cose, beni p.; valori non permutabili. In matematica, due elementi a, b di un insieme dotato di struttura algebrica si dicono permutabili...