La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] avuto grande influenza sulle ricerche successive.
Sfruttando la prima delle due idee di Euler precedentemente citate, PeterGustavLejeuneDirichlet dimostrò il teorema sull'infinità dei numeri primi in una progressione aritmetica in cui il primo ...
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L'Ottocento: fisica. Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Craig G. Fraser
Meccanica dei continui e dei sistemi discreti
Origine dei concetti di sforzo e di deformazione
La teoria matematica [...] ha soluzione, anche il problema originario ha soluzione. Ragionano così Carl Friedrich Gauss (1839), William Thomson (1847) e PeterGustavLejeuneDirichlet (1856); l'idea di base, che si utilizza anche in campi della matematica pura come l'analisi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] dei residui quadratici. Il teorema generale sulle progressioni aritmetiche fu però dimostrato soltanto da PeterGustavLejeuneDirichlet nel 1837, che per questo dovette estendere e approfondire considerevolmente il metodo di Euler.
Polinomi ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] generale espressi tramite un polinomio di grado maggiore di 1). Per il grado 1 vi è un famoso teorema di PeterGustavLejeuneDirichlet sull'esistenza di infiniti primi in una progressione aritmetica an+b, con a e b primi tra loro: la dimostrazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] è il p-esimo campo ciclotomico, p primo. Nel caso di un campo di numeri quadratico k=ℚ(√D) era già nota a PeterGustavLejeuneDirichlet (v. la [33]). Teiji Takagi (1875-1960) la dimostrò nel 1920 nel caso generale in cui K/k è un'estensione abeliana ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Galois sulle equazioni algebriche e la fondazione della teoria dei numeri algebrici da parte di PeterGustavLejeuneDirichlet, Richard Dedekind, Ferdinand Gotthold Eisenstein, Leopold Kronecker e Hilbert; la scoperta da parte di János Bolyai ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problema di Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] calcolo delle variazioni. Sostenitori di questo orientamento erano, per esempio, George Green, William Thomson e PeterGustavLejeuneDirichlet nella teoria del potenziale, Georg Friedrich Bernhard Riemann in analisi complessa. In tal modo il calcolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] metodo di dimostrazione per diventare teorema.
Fra i matematici entusiasti dell'osservazione di Gauss si distinse PeterGustavLejeuneDirichlet (1805-1859) il quale, nelle sue lezioni, la presentava come un'affermazione di esistenza ‒ un principio ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] razionali quando non si conoscono le radici del denominatore; l’espressione analitica della funzione di Johann PeterGustavLejeuneDirichlet; la definizione di integrale definito come estremo superiore e inferiore di somme finite. Ai contenuti delle ...
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funzioni
Luca Dell'Aglio
Come mettere le grandezze in relazione tra loro
Una funzione matematica è un modo comodo e valido in generale per rappresentare la dipendenza di una certa grandezza dalle altre: [...] tra insiemi, ed è stata introdotta a partire dalla metà dell'Ottocento dal matematico tedesco PeterGustavLejeuneDirichlet e via via universalmente adottata.
Variabili dipendenti e indipendenti
Ancora dall'esempio della popolazione appare ...
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