geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] due chiusi Z1, Z2 contenuti strettamente in Z tali che Z = Z1 ∩ Z2. Per esempio, nel caso in cui Z è una curva nel pianoaffine definita da un’equazione p(x, y) = 0, l’irriducibilità equivale ad affermare che p(x, y) è un polinomio irriducibile. Una ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] pensa al parametro come “tempo”.
Più propriamente, la curva può essere definita come il sottoinsieme dei punti di un pianoaffine, metrico o proiettivo, le cui coordinate soddisfano l’equazione data (per accentuare l’attenzione alla curva come ente ...
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conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] e il punto improprio è la direzione del suo asse), se non ci sono punti impropri si ha un’ellisse. Ciò vuol dire che in un pianoaffine due parabole o due iperboli o due ellissi sono tra loro equivalenti (perché si corrispondono in una trasformazione ...
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sistema lineare
sistema lineare sistema di equazioni algebriche di primo grado, vale a dire riconducibile a un sistema della forma
detta forma canonica di un sistema lineare, dove x1, x2, …, xn sono [...] n = 2, allora si tratta di determinare l’intersezione di m rette nel pianoaffine A2, se invece n = 3, allora si tratta di determinare l’intersezione di m piani nello spazio affine A3. L’insieme delle soluzioni di un sistema lineare può ridursi all ...
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Desargues, teorema di
Desargues, teorema di o teorema dei triangoli omologici, in geometria proiettiva, stabilisce che se due triangoli ABC e A′B′C′ senza vertici in comune sono tali che le coppie di [...] euclideo, una volta definito un sistema di riferimento cartesiano, ma non è deducibile dagli assiomi di pianoaffine. Si possono pertanto costruire geometrie in cui esso non è valido (geometrie non desarguesiane) e geometrie nelle quali si assume ...
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ORBICCIANI, Bonagiunta
Marco Grimaldi
ORBICCIANI, Bonagiunta. – Scarsi sono i dati biografici di questo poeta del XIII secolo. Definito «ser» nelle rubriche del Vaticano latino 3793 e del Vaticano latino [...] p. 290), pur rimanendo distante dalle tendenze militanti e anti-cortesi dell’aretino, caratterizzandosi infatti per uno stile pianoaffine al trobar leu dei trovatori e ben lontano dal trobar clus di Guittone (Pierantozzi, 1948; Giunta, 1998, passim ...
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affinitaaffinità o trasformazione affine, in geometria, corrispondenza biunivoca tra spazi che ha come invarianti l’allineamento dei punti (è quindi una collineazione poiché muta rette in rette) e il [...] omotetia con una traslazione, sia le omotetie sia le similitudini sono particolari affinità.
Nel pianoaffine ampliato con i punti impropri, infine, l’affinità si caratterizza come quella particolare trasformazione proiettiva che ha come retta unita ...
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geometria finita
geometria finita geometria il cui spazio ambiente è costituito da un numero finito di punti. La geometria euclidea, per esempio, non è finita, poiché una retta del piano euclideo, in [...] i sei spigoli le sue rette, suddivise in tre coppie di rette parallele (coppie di spigoli privi di punti comuni). In generale, un pianoaffine finito di ordine n possiede n2 punti e n2 + n rette; ogni retta contiene n punti, ogni punto appartiene a n ...
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retta e conica, intersezione di
retta e conica, intersezione di insieme formato da tutti e soli i punti comuni a una retta e a una conica. Vanno distinte le situazioni a seconda dell’ambiente spaziale [...] che la distanza tra la retta e il centro della circonferenza risulti minore, uguale o maggiore del raggio.
☐ Nel pianoaffine complesso e ampliato con gli elementi impropri, una conica e una retta hanno sempre due punti di intersezione, tranne il ...
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proprio
proprio aggettivo che, attribuito a un ente matematico, ne fornisce una caratterizzazione che dipende dal particolare contesto.
☐ Nella teoria degli insiemi, un insieme A si dice sottoinsieme [...] parallele, è interpretabile come la sua → direzione, così come la retta impropria di un piano è interpretabile come la sua → giacitura. In analogia con quanto sopra detto, nel pianoaffine un fascio proprio di rette è l’insieme di tutte le rette del ...
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piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...