Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] s che varia tra 0 e 1, e si indica con u (s) il punto del piano di coordinate (x (s), y (s)), si trova che il tempo impiegato a percorrere la richiesta che la superficie minima sia di tipo cartesiano, cioè sia rappresentabile come grafico di una ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] stesso si può dire per gli altri metodi, a cominciare da quello cartesiano), vediamo che questi due passaggi sono fusi in uno, e che geometria classica il calcolo di aree e volumi di figure piane e solide. Nonostante le critiche provenienti per lo più ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] . Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma in considerati sempre nel contesto delle coordinate ortogonali dello spazio cartesiano.
L'Essay di Green
George Green (1793-1841 ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] si prestava assai bene a dimostrare la potenza del metodo cartesiano. Si tratta di determinare un luogo i cui punti P hanno osservato molto giustamente che i Problemi di Geometria sono o piani o solidi o lineari. Ciò significa che gli uni possono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] infinitesimale gli aspetti geometrici e algebrici del metodo cartesiano. È quanto avevano cercato di fare Descartes in casi semplici già nel 1715 da Parent. Egli fa muovere piani secanti in una data direzione finché l'intersezione non degenera in un ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] β) due spazi di misura. Si può definire nel modo seguente una misura sul prodotto cartesiano X×Y. Sia Θ la classe di tutti gli insiemi della forma
A×B,
risulta
ove μ è la misura di Lebesgue nel piano.
Grosso modo, una successione regolare è quella ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] Qualora la superficie di rotazione sia generata da una curva del piano esprimibile come grafico di una funzione positiva y=u(x),
La richiesta che la superficie minima sia di tipo cartesiano, cioè rappresentabile come grafico di una funzione, impone ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] cioè di tutte le applicazioni da X in ℝ) è il prodotto cartesiano ℝX; a ogni x∈X corrisponde una proiezione nello spazio coordinato se lo spettro sia vuoto o coincida con l'intero piano complesso. La proposizione più generale che si può formulare ...
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BORELLI, Giovanni Alfonso
Ugo Baldini
Nacque a Napoli il 28 genn. 1608 da Laura Borrello (Porrello, Vorriello), moglie di un soldato spagnolo della guarnigione del Castel Nuovo, Miguel Alonso "de Varoscio", [...] pura, come nel caso di una raccolta di lettere di Cartesio che lesse negli anni toscani, egli mostrerà sempre insofferenza, Venere, in un periodo di particolare visibilità, predisponendo un piano di indagini da svolgersi in varie località.
Nel 1664 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] euclidei di dimensioni superiori per rappresentare l'area nel piano, il volume nello spazio tridimensionale e così via integrali multipli del 1907 e fu esteso più tardi al prodotto cartesiano di una qualsiasi coppia di spazi di misure: ci si riferisce ...
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cartesiano
carteṡiano agg. [dal fr. cartésien]. – 1. a. Relativo alle dottrine, ai principî, agli indirizzi del filosofo e matematico francese (1596-1650) René Descartes (latinizz. Cartesius, ital. Cartèsio): il pensiero, il metodo, il dualismo,...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...