La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] algebrici. La cosa più semplice è cominciare con le curve piane e modificare passo dopo passo la teoria del XIX secolo. che consta delle funzioni regolari che si annullano in P. Lo spazio tangente in P è legato allo spazio quoziente mP/(mP)2, che nei ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] la curva scelta è una geodetica, lo sviluppo della superficie determina una retta nel piano, e i corrispondenti vettori unitari nel piano sono paralleli. Le tangenti a una geodetica sono quindi tutte tra loro parallele (rispetto alla geodetica stessa ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] esistono figure simili non congruenti;
c) per tre punti del piano non allineati passa sempre una circonferenza;
d) una perpendicolare asintoto. La trattrice è il luogo dei punti M tali che la tangente alla curva in M taglia l'asse delle y in un punto ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] contorno è talmente variabile che non è possibile definire una tangente in modo univoco in ogni punto.
Lo stesso problema si è una costante dipendente dall'unità di misura utilizzata, mentre per un piano abbiamo N(L)=CL2 e per un volume N(L)=CL3. La ...
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curvatura scalare
Luca Tomassini
Sia Mν una varietà riemanniana regolare, ovvero una varietà C∞ sulla quale è specificato un campo tensoriale definito positivo g(x) (x indica qui un sistema di coordinate [...] la nozione di trasporto parallelo di un vettore in TMνπ, lo spazio tangente a Mν in p, e la quantità R(X,Y)Z (calcolata nel caso di un piano nello spazio euclideo tridimensionale (in realtà n-dimensionale) è nulla: il piano è ‘piatto’. Scegliendo un ...
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In geometria, retta b. a una curva sghemba in un suo punto P è la perpendicolare condotta per P al piano osculatore in P alla curva stessa. Insieme alla tangente e alla normale principale la b. forma [...] il cosiddetto triedro principale relativo alla curva nel punto P ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] di contingenza', ossia l'angolo tra arco di circonferenza e tangente (Libro III, prop. 15); e le riflessioni sulla occupato dei cerchi massimi, dei paralleli sulla sfera e delle intersezioni con i piani; Teodosio (I sec. a.C. ca.) e Menelao (I sec. ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...