Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] teoria è particolarmente importante il teoremadi Eulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ(m) denota quanti dei numeri tra 1 ed m sono primi con m]. Ne è un caso particolare il cosiddetto piccoloteoremadiFermat: «Se p è primo, e ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] da una lettera a Bernard Frénicle de Bessy) una proprietà fondamentale per la teoria delle equazioni diofantee di grado superiore, e cioè il 'piccolo' teoremadiFermat (teorema 2.1): per qualsiasi numero primo p e qualsiasi intero a, ap e a danno lo ...
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Fermat Pierre de
Fermat 〈fermà〉 Pierre de [STF] ( Beaumont de Lomagne 1601 - Castres 1665) Matematico. ◆ [OTT] Principio di F.: fondamentale nell'ottica geometrica, è un principio variazionale secondo [...] quadrati; (c) se p è un numero primo e a non è multiplo di p, allora ap-1 è congruo 1 modulo p, in formule ap-1≡1 (mod p) (piccoloteoremadi F. o teoremadi Eulero-F.: → congruenza); (d) se n≥3, l'equazione xn+yn=zn non ha soluzioni intere maggiori ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] , siano in n. finito o viceversa infiniti. I più piccoli n. primi di Mersenne si ottengono per n = 2, 3, 5, 7 ϕ(m) è l’indicatore di m (teoremadi Eulero); se p è primo e a non è multiplo di p si ha ap–1≡1 (mod. p) (teoremadiFermat); se a è primo ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] Ḡ contiene un Kq": fissati p e q, il più piccolo numero n di vertici che G deve avere perché ciò accada è un numero di Ramsey (fig. 1) e si denota con R(p Come per la trisezione dell'angolo, il teoremadiFermat e altri problemi classici, il problema ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] della forma N=2n([(3/2)n]−1)+2n−1 è più piccolodi 3n, per le sue rappresentazioni come somma di potenze n-esime sono necessarie [(3/2)n]−1 potenze del 2 collegamento fra tali curve e l'ultimo teoremadiFermat. In quel periodo Jutaka Taniyama aveva ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] da Kummer nel suo lavoro sull'ultimo teoremadiFermat. Il suo argomento dimostra che xp+yp di OK. Se L è un'estensione di Galois di K allora POL, il più piccolo ideale di OL contenente P, può essere scritto come prodotto di potenze di ideali primi di ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] diFermat. Gli Elementi di Euclide costituiranno il fondamento di ogni teoremadi Pappo-Guldino.
Il punto su cui si concentrano tutte le critiche è l’ambiguità del concetto di «tutte le linee di una figura», di cui viene enfatizzato il carattere di ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] teoremadi Pitagora, per cui vale c2=a2+b2 per i tre lati di un triangolo rettangolo, suggerisce l’estrazione di radice quadrata come quinta operazione, allo scopo di p−q più piccolodi q ma, primo diFermat. Questa congettura diFermat, nonostante ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] Nel XIII sec., queste stesse formule, a meno di qualche piccola differenza, saranno riscoperte. Così, Naṣīr al-Dīn il triangolo aritmetico o di Pascal, come pure il teorema del binomio facevano parte questo bisognerà attendere Fermat, Pascal, Jacques ...
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