Poligono di 5 lati; p. regolare è detto il poligonoconvesso (fig. A) avente 5 lati uguali e gli angoli interni, uguali tra loro, di 108°; se R è il raggio della circonferenza circoscritta, il lato l del [...] . regolare, l’apotema a e il loro rapporto a/l, sono dati dalle relazioni:
P. regolare stellato (stella a 5 punte) è il poligono intrecciato (fig. B) che ha per lati le diagonali di un p. regolare ordinario; in esso il segmento ST è sezione aurea di ...
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In geometria, ogni segmento congiungente due vertici non consecutivi di un poligono. Da un vertice di un poligonoconvesso di n lati (n>3) escono n−3 d., che dividono il poligono in n−2 triangoli; le [...] d. di un poligono di n lati sono in numero di n(n−3)/2. ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] nel piano n punti, di cui mai tre siano allineati, allora si possono scegliere m di questi punti come vertici di un poligonoconvesso a m lati.
3. - Identità combinatorie. La più semplice e antica identità c. è quella famosa del binomio di Newton:
La ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] Tra gli altri assiomi vi sono i seguenti: (A1) se un poligonoconvesso è inscritto in un cerchio, allora il suo perimetro è inferiore a quello del cerchio; (A2) se un poligonoconvesso è circoscritto a un cerchio, allora il suo perimetro è superiore ...
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concavo
còncavo [agg. Der. del lat. concavus, comp. di cum "insieme" e cavus "cavo" e quindi "che ha superficie curva e rientrante" (l'opposto di convesso)] [ALG] Figura c.: superficie o solido tale [...] che abbia un angolo interno c.: esiste almeno un lato che, prolungato, non lascia tutto il poligono da una stessa parte, come capita con un poligonoconvesso; (c) analogamente, poliedro c., poliedro con almeno una faccia il cui piano non lascia tutto ...
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Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata.
Matematica
Geometria
Nella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte [...] un p. intrecciato (fig. 1C). In un p. convesso gli angoli formati da 2 lati consecutivi si dicono angoli in triangoli isosceli il cui lato R si chiama raggio del poligono. Un p. si chiama circoscrivibile se esiste una circonferenza tangente ...
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Poligono piano avente 10 vertici e quindi 10 lati. Particolare interesse presenta il d. regolare, cioè il d. convesso per il quale tutti i lati sono fra loro uguali e tutti gli angoli interni formati [...] da due lati consecutivi sono pure uguali tra loro (misurano 144°). Il lato del d. regolare iscritto in un cerchio di raggio r è la sezione aurea del raggio stesso: può essere quindi costruito con la riga ...
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convessoconvèsso [agg. Der. del lat. convexus, da convehere "raccogliere insieme, condurre"] [LSF] Che si presenta ricurvo all'infuori come, per es., l'esterno di una sfera; è il contrario di concavo. [...] congiunge due punti appartenga per intero all'insieme medesimo (in partic., poligono c., che giace tutto da una parte rispetto alla retta di un proprietà è a volte usata come definizione di funzione convessa. ◆ [ALG] Insieme c.: sottoinsieme C di un ...
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In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] {p, q, r} e così via. P. regolari sono i p. convessi nei quali non solo tutti gli spigoli sono uguali, ma anche tutte le facce P, e così via. Nel caso del piano euclideo E2, ogni poligono è duale di sé stesso, mentre nello spazio ordinario E3 è duale ...
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convesso
convèsso agg. [dal lat. convexus «ricurvo», der. di convehĕre «raccogliere insieme, condurre», comp. di con- e vehĕre «trasportare»]. – In genere, di corpo che si presenta ricurvo come la parte esterna di un cerchio o di una sfera...
pentagono
pentàgono s. m. [dal gr. πεντάγωνον, comp. di πεντα- «penta-» e -γωνον «-gono»]. – 1. In geometria, poligono di cinque lati: p. regolare, poligono convesso che ha cinque lati uguali e gli angoli interni uguali tra loro (l’ampiezza...